Jak mohu definovat dvoustupňové rovnice pro Algebru 2?

Problémy s algebrou 2 se rozšiřují o jednodušší rovnice naučené v algebře 1. Problémy s algebrou 2 vyžadují k vyřešení dva kroky, nikoli jeden. Proměnná také není tak snadno definovatelná. Základní algebraické dovednosti jsou však stejné a není těžké je zvládnout.

Jednostupňovou algebraickou rovnici lze vyřešit v jednom kroku. Proměnná je reprezentována písmenem, obvykle x, n nebo t. Hodnota proměnné se zjistí přidáním, odečtením, vynásobením nebo dělením obou stran rovnice, aby se zjednodušila rovnice a izolovala proměnná. Cílem je mít proměnnou na jedné straně rovnice a čísla na druhé straně. Příklad jednokrokové rovnice je 3x = 12. Chcete-li vyřešit tuto rovnici, rozdělte obě strany rovnice o 3. Rovnice pak zní x = 4. To znamená, že 4 je hodnota vaší proměnné (x).

Dvoustupňové algebraické rovnice vyžadují řešení ve dvou krocích. Stejně jako v jednokrokových rovnicích je cílem zjednodušit rovnici a izolovat proměnnou na jedné straně rovnice a čísla na druhé straně. Dvoustupňové rovnice však k řešení vyžadují více než jeden matematický krok. Příklad dvoustupňové rovnice je 3x + 4 = 16. Chcete-li vyřešit tuto rovnici, nejprve odečtěte 4 z obou stran rovnice: 3x + 4 - 4 = 16 - 4. Získáte tak jednostupňovou rovnici 3x = 12. Nyní vyřešte tuto jednokrokovou rovnici jako obvykle vydělením obou stran rovnice 3, čímž získáte řešení x = 4.

V algebře je cílem definovat nebo najít hodnotu proměnné. Jak se problémy v Algebře 2 stávají složitějšími, může existovat více než jedna proměnná. Můžete se rozhodnout vyřešit jednu nebo druhou proměnnou tak, že izolujete jednu z proměnných na jedné straně rovnice a druhou proměnnou a čísla umístíte na druhou stranu. Příklad takového problému by byl 3x + 4 = 6y + 10. Chcete-li zjistit hodnotu x, odečtěte 4 od obou stran rovnice: 3x + 4 - 4 = 6y +10 - 4, což dává 3x = 6y + 6. Nyní dále zjednodušte tak, že každou stranu rovnice vydělíte 3, čímž získáte hodnotu x: x = 2y + 2.

Problém 3x + 4 = 6y + 10 lze také definovat nalezením hodnoty y. Nejprve odečtěte 10 od obou stran rovnice: 3x + 4 - 10 = 6y + 10 - 10, nebo 3x - 6 = 6y. Nyní pro druhý krok rozdělte obě strany číslem 6, čímž získáte 1/2 x - 1 = y. Hodnota y je 1/2 x - 1.