Trinomiální výraz je jakýkoli polynomiální výraz, který má přesně tři termíny. Ve většině případů znamená „řešení“ rozložení výrazu na jeho nejjednodušší součásti. Obvykle bude vaším trinomiálem buď kvadratická rovnice, nebo rovnice vyššího řádu, kterou lze proměnit na kvadratickou rovnici vyčíslením proměnných společných pro všechny výrazy. Začněte tím, že se naučíte, jak činit kvadratiku, poté se naučíte, jak se vypořádat s jinými druhy trinomiálů.
Rozdělte všechny faktory společné všem výrazům. Rovnice 4x ^ 2 + 8x + 4 má 4 jako společný faktor, protože každý člen lze dělit 4. Lze jej proto započítat jako 4 (x ^ 2 + 2x +1). Rovnice x ^ 3 + 2x ^ 2 + x má x jako společný faktor. Lze jej započítat jako x (x ^ 2 + 2x +1).
Hledejte další běžné faktory, které vám možná chyběly. Někdy má rovnice číslo i proměnnou, kterou lze započítat. Například 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x má jako faktor 4 i x. Z faktoru se to stane 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Určete, jaký druh trinomiální rovnice vám zbyl. Pokud je nejvyšší silou nefaktorizované části čtvercová proměnná jako y ^ 2 nebo 4a ^ 2, můžete ji faktorovat jako kvadratickou rovnici. Pokud je vaším nejsilnějším výrazem číslo v kostkách nebo vyšší, máte rovnici vyššího řádu. V tomto okamžiku pravděpodobně nebudete mít nic většího než kubickou proměnnou, se kterou byste se měli vypořádat.
Rozdělte kvadratickou část rovnice. Mnoho trojčlenných kvadratik je jednoduché součet čtverců. Pomocí příkladu z prvního kroku:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Pokud máte co do činění s rovnicí vyššího řádu, hledejte vzorec, který vám umožní řešit ji jako kvadraticky. Například, ačkoli 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 vypadá zpočátku jako tvrdá rovnice, odpověď je ve skutečnosti velmi jednoduchá: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Tipy
Pokud máte co do činění s kvadratickou rovnicí, kterou nemůžete zohlednit, můžete vždy použít kvadratický vzorec (viz Zdroje).
Varování
Naučte se, jak řešit kvadratické rovnice, než se pokusíte vypořádat s těžšími trojčleny. Kvadratika vás naučí vzorce, které potřebujete hledat ve složitějších rovnicích.