Polynom je matematický výraz který se skládá z proměnných a koeficientů vytvořených společně pomocí základních aritmetických operací, jako je násobení a sčítání. Příkladem polynomu je výraz x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Proces factoring polynomial znamená zjednodušit polynomial do nejjednodušší formy, která dělá prohlášení pravdivý. Problém factoringových polynomů často vyvstává v předpočtových kurzech, ale provedení této operace s koeficienty lze dokončit v několika krátkých krocích.
Pokud je to možné, odstraňte z polynomu všechny běžné faktory. Například termíny v polynomu x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x mají společný faktor 'x'. Polynom lze tedy zjednodušit na x (x ^ 2 - 20x + 100).
Určete formu podmínek, které zbývají do zapracování. Ve výše uvedeném příkladu je výraz x ^ 2 - 20x + 100 kvadratický s vedoucím koeficientem 1 (tj. Číslo před proměnná s nejvyšším výkonem, která je x ^ 2, je 1), a proto ji lze vyřešit pomocí konkrétní metody řešení problémů tohoto typ.
Zvažte zbývající podmínky. Polynomial x ^ 2 - 20x + 100 lze zapracovat do tvaru x ^ 2 + (a + b) x + ab, který lze také zapsat jako (x - a) (x - b), kde 'a' a „b“ jsou čísla, která mají být určena. Faktory se proto nacházejí určením dvou čísel „a“ a „b“, která se při násobení zvýší na -20 a rovnou 100. Dvě taková čísla jsou -10 a -10. Faktorizovaná forma tohoto polynomu je pak (x - 10) (x - 10) nebo (x - 10) ^ 2.
Napište plně zapracovanou formu celého polynomu, včetně všech pojmů, které byly započítány. V závěru výše uvedeného příkladu byl polynom x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x nejprve zohledněn faktorováním 'x', přičemž x (x ^ 2 - 20x) +100), a factoring polynomial within the brackets gives x (x - 10) ^ 2, which is the fully factorored form of the polynomiální.