Kvadratický trinomiál se skládá z kvadratické rovnice a trinomiálního výrazu. Trinomial jednoduše znamená polynomiální nebo více než jeden výraz, výraz složený ze tří termínů, proto předpona „tri“. Žádný člen také nemůže být nad druhou mocí. Kvadratická rovnice je polynomický výraz rovný nule. V kombinaci je kvadratický trinomial trojdobá rovnice nastavená na nulu. Faktorování kvadratických trinomiálů se provádí stejně jako jakýkoli jiný polynom. Jedním přidaným krokem je, že každý faktor lze nastavit na nulu a vyřešit pro x, což vede k více než jedné možné odpovědi. Přiložené obrázky použijte jako příklady každého kroku.
Vytvořte kvadratickou rovnici. Seskupte všechny výrazy na levou stranu rovnice a nastavte ji na nulu na pravé straně znaménka rovnosti. Pokud je to možné, zjednodušte levou stranu.
Faktorujte kvadratickou rovnici jako jakýkoli jiný trinomiální výraz. Musíte vytvořit dva jednoduché faktory, které se po vynásobení rovnají původnímu výrazu. Mějte na paměti, že pořadí operací pro faktory, které se rovnají trinomii, je představováno zkratkou, FOIL (první, vnější, vnitřní, poslední výrazy). Při použití FOILU se musí součin dvou faktorů rovnat výraz. Součin dvou předních členů se rovná prvnímu členu trinomia a součin dvou posledních členů se rovná poslednímu členu trinomia. Součet součinů vnějšího a vnitřního členu se musí rovnat střednímu členu trinomia. V zásadě musíte najít dva faktory, jejichž součin se rovná poslednímu členu trinomia a jehož součet se rovná střednímu členu trinomia.
Nastavte každý faktor na nulu a vyřešit pro x. Každý faktor je nyní lineární rovnice nastavená na nulu. Pamatujte, že kvadratické rovnice často mají více než jedno možné řešení, takže obě rovnice mohou být správné.
Potvrďte řešení z kroku 4. Jednoduše zapojte jedno z řešení lineárních rovnic zpět do původní kvadratické trinomiální rovnice namísto x a vyřešte, abyste potvrdili, že celá rovnice se rovná nule. Totéž proveďte pro další řešení lineární rovnice.
o autorovi
John Gugie je spisovatelem na volné noze již deset let. Jeho práce je různorodá, od úvodníků a výzkumných prací po zábavu, humor a další. Vystudoval finance na Moravian College of Pennsylvania. Píše pro několik webů, včetně Associated Content, Helium a Examiner.
Fotografické kredity
John Gugie