Historie oponentů

Historie obvykle začíná na začátku a potom spojuje vývojové události se současností, abyste pochopili, jak jste se dostali tam, kde jste. S matematikou, v tomto případě exponenty, bude mít mnohem větší smysl začít se současným chápáním a významem exponentů a pracovat zpět od místa, odkud přišli. Nejprve se ujistěte, že rozumíte tomu, co je exponent, protože se to může docela komplikovat. V tomto případě to zjednodušíme.

Toto je verze pro střední školy, takže bychom tomu měli všichni rozumět. Exponent odráží číslo vynásobené sám sebou, například 2 krát 2 se rovná 4. V exponenciální formě, kterou lze zapsat 2², se nazývá dva na druhou. Vyvýšená 2 je exponent a malá 2 je základní číslo. Pokud byste chtěli psát 2x2x2, dalo by se to zapsat jako 2³ nebo dva na třetí mocninu. Totéž platí pro jakékoli základní číslo, 8² je 8x8 nebo 64. Rozumíš Jako základ můžete použít libovolné číslo a kolikrát jej chcete znásobit samo, stane se exponentem.

Samotné slovo pochází z latiny, expo, což znamená mimo, a ponere, což znamená místo. Zatímco slovo exponent začalo znamenat různé věci, první zaznamenal moderní použití exponentu v matematice byl v knize s názvem „Arithemetica Integra“, kterou napsal v roce 1544 anglický autor a matematik Michael Stifel. Pracoval však jednoduše se základnou dvou, takže exponent 3 by znamenal počet 2 s, které byste museli znásobit, abyste získali 8. Vypadalo by to takto 2³ = 8. Způsob, jakým by Stifel řekl, že je trochu zpětný ve srovnání s tím, jak o tom dnes přemýšlíme. Řekl by „3 je„ stanoviště “z 8.“ Dnes bychom rovnici označili jednoduše jako 2 krychle. Nezapomeňte, že pracoval výhradně se základnou nebo faktorem 2 a překládal z latiny o něco doslovněji než dnes.

I když to není stoprocentně jisté, zdá se, že myšlenka kvadratury nebo kostiček sahá až do babylonských časů. Babylon byl součástí Mezopotámie v oblasti, kterou bychom nyní považovali za Irák. Nejstarší zmínka o Babylonu se nachází na tabletu z 23. století před naším letopočtem. A už tehdy se hnali s konceptem exponentů, ačkoli jejich systém číslování (sumerský, nyní mrtvý jazyk) používá symboly k degradaci matematických vzorců. Kupodivu nevěděli, co mají dělat s číslem 0, takže to bylo vymezeno mezerou mezi symboly.

Systém číslování se zjevně lišil od moderní matematiky. Aniž bychom se podrobně zabývali tím, jak a proč to bylo jiné, stačí říci, že by takto napsali čtverec 147. V sexagesimálním matematickém systému, který Babylončané používali, by bylo číslo 147 napsáno 2,27. Srovnáním by to produkovalo v moderní době číslo 21 609. V Babylonii je napsáno 6,0,9. V sexagesimal 147 = 2,27 a kvadratura dává číslo 21609 = 6,0,9. Takto vypadala rovnice, jak byla objevena na jiné starověké tabletě. (Zkuste to vložit do kalkulačky).

Co když, řekněme, ve složitém matematickém vzorci potřebujete vypočítat něco opravdu důležitého. Mohlo by to být cokoli a vyžadovalo to vědět, co se rovná 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. A v rovnici bylo spousta tak velkých čísel. Nebylo by mnohem jednodušší psát 9³³? Pokud se o to postaráte, můžete zjistit, jaké je to číslo. Jinými slovy je to zkratka, stejně jako mnoho jiných symbolů v matematice je zkratka, která označuje jiné významy a umožňuje psát složité vzorce stručnějším a srozumitelnějším způsobem. Mějte na paměti jednu výhradu. Jakékoli číslo zvýšené na nulový výkon se rovná 1. To je příběh na další den.