Začínající studenti geometrie musí běžně najít objem a povrch krychle a hranatého hranolu. Aby student splnil úkol, musí si zapamatovat a pochopit aplikaci vzorců, které platí pro tyto trojrozměrné postavy. Objem označuje množství prostoru uvnitř objektu, měřeno v kubických jednotkách, zatímco povrchová plocha měří celkové množství ve čtvercových jednotkách šesti ploch každého objektu. Je také důležité uvést svoji odpověď pomocí správných jednotek, protože pokud tak neučiníte, bude otázka obvykle označena částečně nebo úplně špatně.
Představte si tento tvar jako prázdnou lepenkovou krabici. Jeho tři rozměry lze označit délkou, šířkou a hloubkou. Mohou být zaměnitelné v závislosti na orientaci krabice.
Vypočtěte objem obdélníkového hranolu pomocí následujícího vzorce: Objem = délka krát šířka krát hloubka. Předpokládejme například, že máte obdélníkový hranol o rozměrech 3 stopy krát 4 stopy krát 5 stop. Vynásobte rozměry dohromady a získáte 60 kubických stop.
Vypočítejte povrch krabice. Chcete-li to provést, spočítejte plochu každé tváře. Postava se skládá ze tří párů shodných tváří. Pomocí předchozího příkladu vynásobte 3 x 4, abyste vypočítali povrch jedné plochy. To se rovná 12 čtverečních stop. Vynásobte toto číslo dvěma na budoucí protistranu, takže nyní budete mít 24 čtverečních stop. Vynásobte 4 x 5, abyste vypočítali povrch jiné strany, čímž se získá 20 čtverečních stop. Vynásobte tento produkt dvěma tak, aby zahrnoval opačnou stranu. Takže 20 x 2 = 40 čtverečních stop. Poté vynásobte 3 x 5, abyste vypočítali povrch konečné strany, což je 15 čtverečních stop. Znovu vynásobte tento produkt dvěma, abyste získali 30 čtverečních stop. Sečtěte výsledky: 24 + 40 + 30 = 94 čtverečních stop.
Jakmile uchopíte koncept, vypočítejte povrch pomocí vzorce. Vzorec pro povrch obdélníkové pyramidy je Area = 2lw + 2ld + 2wd, kde „l“ je délka, „w“ je šířka a „d“ je hloubka.
Vypočítejte objem krychle. Protože jsou všechny strany krychle stejné, je objemový vzorec V = s ^ 3, kde „s“ je délka jedné strany. Například pokud by krychle měla hranu o rozměrech 4 palce, její objem by byl 4 ^ 3 nebo 64 kubických palců.
Najděte povrch krychle. Protože každá plocha má povrchovou plochu s ^ 2 a každá krychle má šest ploch, je vzorec následující: Povrchová plocha = 6s ^ 2. Například pokud by krychle měla hranu 5 cm, povrchová plocha by byla 6 * 5 ^ 2 nebo 150.
Přidejte k odpovědi správné jednotky. V příkladu byste napsali „150 čtverečních cm“.
Reference
- Math.com: Volume Formulas
o autorovi
Tento článek byl napsán profesionálním spisovatelem, upraven a zkontrolován pomocí vícebodového kontrolního systému, aby se zajistilo, že naši čtenáři obdrží pouze ty nejlepší informace. Chcete-li odeslat své dotazy nebo nápady nebo se jednoduše dozvědět více, podívejte se na naši stránku o nás: odkaz níže.
Fotografické kredity
Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images