Čtvercová pyramidašikmá výškaje vzdálenost mezi jeho vrcholem, nebovrchol, k zemi podél jedné z jeho stran. Šikmou výšku můžete vyřešit vizualizací jako jednoho prvku trojúhelníku. Pokud tak učiníte, můžete pomocí Pythagorovy věty porovnat šikmou výšku s výškou a délkou strany pyramidy
Nalezení šikmé výšky jako trojúhelníku
Chcete-li vyřešit šikmou výšku, můžete pochopit šikmou výšku jako jednu linii v pravém trojúhelníku uvnitř pyramidy. Dalšími dvěma čarami trojúhelníku bude výška od středu pyramidy k jejímu vrcholu, a čára poloviční délky jedné ze stran pyramidy, která spojuje střed se spodní částí sklon. Šikmá délka je strana trojúhelníku naproti pravému úhlu - tato strana se nazývápřepona.
ThePythagorova větaje matematický vzorec, který vám řekne, jak různé strany pravoúhlého trojúhelníku navzájem souvisejí. LiAabjsou dvě strany spojené pravým úhlem aCje přepona, pak:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
„2"ve vzorci znamená, že jstekvadraturačísla. Čtvercové číslo znamená, že ho vynásobíte samo. TakC2je stejné jakoC × C.
Zjištění výšky a základny
Pokud znáte výšku pyramidy a délku jedné ze stran její čtvercové základny, můžete pomocí Pythagorovy věty vyřešit šikmou výšku. „A" a "b„ve větě bude výška a polovina délky jedné strany a“C"bude šikmá výška, protože šikmá výška je přepona trojúhelníku:
\ text {výška} ^ 2 + \ text {poloviční délka} ^ 2 = \ text {šikmá výška} ^ 2
Řekněme, že máte pyramidu, která je vysoká 4 palce a má čtvercovou základnu se stranami o délce 6 palců. Chcete-li zjistit polovinu délky strany, rozdělte délku strany o 2. Tato pyramida bude mít tedy výšku 4 palce a polovinu délky 3 palce.
Srovnání výšky a základny
V Pythagorově teorému se přepona na druhou rovná součtu čtverců ostatních dvou stran. Nyní zarovnejte výšku a polovinu délky a sečtěte čtvercová čísla dohromady.
Vezměte pyramidu s výškou 4 palce a poloviční délkou 3 palce. Čtverec 4 a 3. Pamatujte, že číslo na druhou je takové, kolikrát je samo o sobě. Tak:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {šikmá výška} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {šikmá výška} ^ 2
Potom přidáte tato dvě čísla dohromady:
16 + 9 = \ text {šikmá výška} ^ 2 \\ 25 = \ text {šikmá výška} ^ 2
Takže šikmá výška na druhou se rovná 25.
Vezmeme druhou odmocninu
Nyní víte, že šikmá výška na druhou - nebo vynásobená sama o sobě - je 25. Chcete-li zjistit šikmou výšku, najděte číslo, které se vynásobí rovné 25. Tomu se říká převzetíodmocninaze dne 25. Pokud zkontrolujete malá čísla vynásobená sami, zjistíte, že 5krát 5 se rovná 25. Tak:
\ sqrt {25} = 5 \ text {palce} = \ text {šikmá výška}
Není vždy možné najít druhou odmocninu čísel hádáním a kontrolou. Mnoho čísel nemá přesné druhé odmocniny, takže k nalezení přibližné hodnoty budete možná potřebovat kalkulačku.