Vlastnosti trojúhelníkové pyramidy

Trojúhelníková pyramida má jako základnu trojúhelník, přičemž od okrajů základního trojúhelníku vyčnívají tři další trojúhelníky. Tím se liší od čtvercové pyramidy, která má jako základnu čtverec a jeho strany tvoří čtyři trojúhelníky. Vlastnosti trojúhelníkové pyramidy, jako je její povrchová plocha a objem, lze vypočítat pomocí hodnot trojúhelníkové délky a výšky.

Trojúhelníková pyramida se skládá ze tří šikmých trojúhelníků, které se táhnou od základního trojúhelníku a dávají trojúhelníkové pyramidě čtyři povrchy. Šikmá výška trojúhelníkové pyramidy je délka čáry sahající od špičky pyramidy k její základní hraně, tvořící pravý úhel s hranou. Chcete-li určit šikmou výšku trojúhelníkové pyramidy, vydělte čtvercem délku jedné ze stran základního trojúhelníku a poté tuto hodnotu vynásobte 1/12. Druhá odmocnina této hodnoty plus výška pyramidy na druhou je šikmá výška. Pyramidy bez rovnostranné základny jsou nepravidelně tvarované a mají nerovnou délku strany. Proto musí být výška sklonu vypočítána jednotlivě pro každou stranu pyramidy pomocí stejné rovnice, jak byla dříve uvedena.

Povrchová plocha je celková vnější plocha pyramidy. Plochu pravidelné trojúhelníkové pyramidy lze vypočítat podle hodnot výšky a obvodu. Chcete-li vypočítat plochu tímto způsobem, najděte obvod základního trojúhelníku sečtením délky jeho stran. Vynásobte tuto hodnotu šikmou výškou pyramidy a poté tento produkt vynásobte 1/2. Chcete-li určit povrch nepravidelné pyramidy, vypočítejte plochu každého trojúhelníku zvlášť. Chcete-li tak učinit, vynásobte základní délku trojúhelníku jeho výškou sklonu a poté vynásobte výsledek 1/2. Jakmile je známa oblast všech čtyř stran, sečtěte je dohromady. Součet představuje celkovou plochu pyramidy.

Objem je celková vnitřní plocha pyramidy. To lze vypočítat stejnou rovnicí, která se používá pro jiné typy pyramid. Chcete-li určit objem trojúhelníkové pyramidy, vynásobte plochu základního trojúhelníku skutečnou výškou pyramidy a poté tuto hodnotu vynásobte 1/3. Všimněte si, že skutečná výška pyramidy je kolmá délka mezi špičkou pyramidy a středem základního trojúhelníku, nikoli šikmá výška.

Pravidelný čtyřstěn je zvláštním případem trojúhelníkové pyramidy. Skládá se ze čtyř shodných, rovnostranných trojúhelníků. Proto při práci se čtyřstěnem můžete při výpočtu jeho rozměrů považovat kterýkoli z trojúhelníků za základnu pyramidy.