V geometrické posloupnosti se každé číslo v řadě čísel vytvoří vynásobením předchozí hodnoty pevným faktorem. Pokud je první číslo v řadě „a“ a faktor je „f“, byla by řada a, af, af ^ 2, af ^ 3 atd. Poměr mezi libovolnými dvěma sousedními čísly dá faktor. Například v řadě 2, 4, 8, 16... faktor je 16/8 nebo 8/4 = 2. Daná geometrická posloupnost je definována jejím prvním členem a poměrovým faktorem a lze je vypočítat, pokud máte o dané posloupnosti dostatek informací.
Zapište si informace, které jste dostali o posloupnosti. Může se vám zobrazit první člen v posloupnosti („a“) a jedno nebo více po sobě jdoucích čísel v posloupnosti. Například první člen může být 1 a další člen 2. Nebo vám může být přiděleno jakékoli číslo v postupu, jeho poloha v pořadí a poměrový faktor ("f"). Příkladem by mohlo být, že druhé číslo v pořadí je 6 a faktor 2.
Rozdělte první člen, a, na druhé číslo v pořadí, pokud se jedná o informace, které jste dostali. Tím získáte poměrový faktor f pro sekvenci. V příkladu postupu počínaje 1, 2 by se faktor rovnal 2/1 = 2. Sekvence je pak definována jako posloupnost výrazů, kde každý člen se rovná (a) [f ^ (n - 1)] an je poloha výrazu. Čtvrtý člen v příkladu by tedy byl (1) [2 ^ (4 - 1)] nebo 8. Samotná sekvence by byla 1, 2, 4, 8, 16 ...
Vypočítejte první člen v posloupnosti pomocí vzorce a = t / [f ^ (n - 1)], v případech, kdy dostanete jediné číslo t a jeho pozici v posloupnosti n, stejně jako faktor. Pokud je tedy druhý člen v posloupnosti (při n = 2) 6 a f = 2, a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Nyní máte první člen 3 a faktor 2, které definují sekvenci, takže můžete sekvenci zapsat jako 3, 6, 12, 24 ...
