Vlastnosti hranolu jsou podobné pro každý druh hranolu, přičemž každý z nich je definován tvarem, který tvoří základ hranolu. Libovolný mnohoúhelník může být základem a hranol.
Obdélníkový hranol je trojrozměrné těleso s několika vlastnostmi týkajícími se jeho tvaru, objemu a povrchové plochy. Obdélníkové hranoly, zejména, jsou jedním z nejzákladnějších a nejběžnějších tvarů v trojrozměrné geometrii a používají se také v oblastech, jako je tesařství a grafický design.
Hranol: Matematická definice
Hranol je typ trojrozměrného mnohostěnu. Má dvě „základny“, které jsou navzájem paralelní. Tyto základny jsou stejného typu mnohoúhelníku. Ostatní tváře (alias „strany“) hranolu jsou rovnoběžníky (to platí bez ohledu na to, jaký tvar mají základny).
Název toho polygon se používá k pojmenování hranolu. Například hranol s trojúhelníky pro základny se nazývá trojúhelníkový hranol. Hranoly založené na obdélníku se nazývají hranaté hranoly. Osmihranné hranoly se nazývají osmihranné hranoly atd.
Objem
Objem trojrozměrného tělesa je definován jako množství hmoty, které dokáže pojmout uvnitř svých stěn. The
\ text {Volume} = \ text {délka} × \ text {šířka} × \ text {hloubka} \\ \ text {objem} = \ text {oblast základny hranolu} × \ text {výška hranolu}
Zajímavou vlastností obdélníkových hranolů je, že typem obdélníkového hranolu s největším objemem vzhledem k jeho povrchové ploše je krychle. Jinými slovy, krychle je obdélníkový hranol, který optimalizuje objemovou kapacitu.
Plocha povrchu
The plocha povrchu trojrozměrného tělesa je součet oblastí všech jeho ploch. A obdélníkový hranol má šest tváří, běžně označovaných jako spodní, horní a čtyři strany. Spodní část a horní část mají vždy stejnou plochu jako dvojice protilehlých stran.
Vzorec pro povrch obdélníkového hranolu je:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
kde "l," "w„a“d"jsou délka, šířka a hloubka hranolu.
Tento vzorec je odvozen z toho, jak je plocha každé tváře součinem rozměrů tváře. Existují dvě strany s délkovými a šířkovými rozměry, dvě s šířkovými a výškovými rozměry a dvě s délkovými a výškovými rozměry.
Tvar
Obdélníkový hranol má celkem 24 úhlů (čtyři na každé ze šesti stran), z nichž všechny jsou dokonalými pravými úhly (90 stupňů). Má 12 hran, které lze rozdělit do tří skupin po čtyřech paralelních liniích (liniích, které se nikdy neprotínají).
Každá hrana protíná ostatní hrany v hranolu kolmo (v pravém úhlu). Obdélníkový hranol, jehož délka, šířka a hloubka jsou stejné, se nazývá krychle.
Průřezy
Dvojrozměrný řez trojrozměrného tělesa se nazývá průřez. Obdélníkové hranoly mají jedinečnou vlastnost, že kolmý průřez (řez hranolu v úhlu 90 stupňů) vždy vytvoří obdélník, bez ohledu na to, kde na hranolu je průřez zaujatý.
Existují tři různé typy průřezů obdélníkového hranolu:X-osa,y- osa az-osové průřezy, odpovídající řezům podél jedné ze tří dimenzí prostoru. Součet těchto tří příčných řezů se rovná polovině plochy hranolu.
Obdélníkové hranoly v reálném životě
Můžete vidět obdélníkové hranoly všude: krabičky na tkáně, obilné kartony, kostky cukru, dětské kostky a hranaté koláče jsou jen některé příklady hranolů které můžete vidět v reálném životě.
