Ve statistikách je analýza rozptylu (ANOVA) způsob, jak analyzovat různé skupiny dat společně, abychom zjistili, zda jsou příbuzné nebo podobné. Jedním z důležitých testů v rámci ANOVA je chyba střední kvadratické hodnoty (MSE). Tato veličina je způsob odhadu rozdílu mezi hodnotami předpovídanými statistickým modelem a naměřenými hodnotami ze skutečného systému. Výpočet kořenové MSE lze provést v několika přímých krocích.
Vypočítejte celkový průměr každé skupiny datových sad. Řekněme například, že existují dvě skupiny dat, sada A a sada B, kde sada A obsahuje čísla 1, 2 a 3 a sada B obsahuje čísla 4, 5 a 6. Průměr množiny A je 2 (zjištěno sečtením 1, 2 a 3 společně a dělením 3) a průměr množiny B je 5 (zjištěno přidáním 4, 5 a 6 společně a dělením 3).
Odečtěte průměr dat z jednotlivých datových bodů a druhou mocninu z toho vyplývající hodnoty. Například v datové sadě A odečtením 1 průměrem 2 získá hodnotu -1. Srovnání tohoto čísla (tj. Jeho vynásobení) dává 1. Opakováním tohoto procesu pro zbytek dat z množiny A dáváme 0 a 1 a pro množinu B jsou čísla také 1, 0 a 1.
Sečtěte všechny čtvercové hodnoty. Z předchozího příkladu sečtením všech čtverců získáte číslo 4.
Najděte stupně volnosti pro chyby odečtením celkového počtu datových bodů od stupňů volnosti pro léčbu (počet souborů dat). V našem příkladu existuje šest celkových datových bodů a dvě různé datové sady, což dává 4 jako stupně volnosti pro chybu.
Vydělte součet chyb čtverců stupni volnosti chyby. Pokračováním příkladu vydělením 4 čísly 4 získáte 1. Toto je střední kvadratická chyba (MSE).
Vezměte druhou odmocninu MSE. Na konci příkladu je druhá odmocnina 1 1. Proto je kořenový MSE pro ANOVA v tomto příkladu 1.