Pokud jste někdy měřili délku, šířku nebo výšku něčeho, měřili jste v jedné dimenzi. Jakmile zkombinujete libovolné dvě z těchto dimenzí, hovoříte o konceptu zvaném oblast - nebo o tom, kolik místa tvar zabírá v dvourozměrném prostoru. Přesný výpočet plochy divoce nepravidelných tvarů může vyžadovat pokročilé matematické techniky, jako je počet. Ale u běžnějších geometrických tvarů, jako jsou kruhy, obdélníky a trojúhelníky, můžete oblast najít pomocí několika jednoduchých vzorců.
Varování
Než začnete počítat plochu, nezapomeňte: Každé měření musí být provedeno ve stejné měrné jednotce. Pokud tedy počítáte plochu ve čtverečních stopách, všechna zahrnutá měření musí být uvedena ve stopách. Pokud počítáte plochu v palcích čtverečních, všechna měření musí být uvedena v palcích atd.
Vzorec čtvercových stop pro obdélníky a čtverce
Pokud je tvar, který uvažujete, čtverec nebo obdélník, nalezení oblasti je stejně jednoduché jako vynásobení délky a šířky. Když se to dělá z hlediska nohou, tento vzorec se hodí pro vše od měření plochy trávníku až po výpočet, jak velké jsou místnosti ve vašem domě.
Vzorec:
\ text {area} = \ text {délka} × \ text {šířka}
Příklad:Představte si, že jste byli požádáni, abyste vypočítali plochu obdélníkové místnosti, která měří 10 stop a 11 stop. Zapojením těchto dimenzí do vzorce máte:
10 \ text {ft} × 11 \ text {ft} = 110 \ text {ft} ^ 2
Tipy
-
Pokud počítáte plochu obdélníku, musíte použít tento vzorec. Pokud počítáte plochu čtverce, máte dvě možnosti: Použijte tento vzorec nebo použijte své znalosti, že všechny čtyři strany čtverce mají stejnou délku, abyste vytvořili ještě jednodušší vzorec:
Plocha čtverce = délka2, kde length je délka jakékoli jednotlivé strany čtverce.
Výpočet čtvercových stop rovnoběžníku
Není třeba zapojovat rozměry rovnoběžníku do kalkulačky plochy čtverečních stop; můžete vypočítat plochu sami vynásobením základny rovnoběžníku krát její výšky.
Vzorec:
\ text {area} = \ text {base} × \ text {height}
Příklad:Jaká je plocha rovnoběžníku se základnou 6 stop a výškou 2 stopy? Nahrazením dat do vzorce získáte:
6 \ text {ft} × 2 \ text {ft} = 12 \ text {ft} ^ 2
Nalezení oblasti trojúhelníku
K dispozici je také vzorec čtverečních stop pro trojúhelníky a je to jen o krok víc než najít plochu rovnoběžníku.
Vzorec:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ text {height}
Příklad:Představte si, že čelíte trojúhelníku, který má základnu 3 stopy a výšku 6 stop. Jaká je jeho plocha? Použitím těchto informací ve vzorci získáte:
\ frac {1} {2} × 3 \ text {ft} × 6 \ text {ft} = 9 \ text {ft} ^ 2
Výpočet plochy kruhu
Co když čelíte kruhu? I když potřebujete pouze jedno měření - poloměr čtverce, obvykle označovaný jakor- stále existuje vzorec, který můžete použít k vyhledání oblasti kruhu.
Vzorec:
\ text {area} = πr ^ 2
Tipy
Zvláštní číslo pi, obvykle psané se symbolem π, je téměř vždy zkráceno na 3,14.
Příklad:Představte si, že vás někdo požádal, abyste vyřezali kruh z lepenky o poloměru 2 stopy. Jaká bude plocha hotového kruhu? Nahraďte informace do svého vzorce a máte:
πr ^ 2 = π (2 \ text {ft}) ^ 2 = π (4 \ text {ft} ^ 2)
Většina učitelů bude chtít, abyste nahradili obvyklou hodnotu pí (3,14), což vám dává:
3,14 × (4 \ text {ft} ^ 2) = 12,56 \ text {ft} ^ 2
Plocha vašeho kruhu je tedy 12,56 stop na druhou.