Šestiúhelník je šestiboký mnohoúhelník se šesti vnitřními úhly. Součet úhlů v tomto polygonu je 720 stupňů, přičemž každý jednotlivý vnitřní úhel je 120 stupňů. Tento tvar najdete ve voštinách a v maticích používaných k utahování mechanických součástí. Chcete-li vypočítat délku strany šestiúhelníku, potřebujete alespoň jednu hodnotu délky nohou, které tvoří šestiúhelníky uvnitř šestiúhelníku. Protože všechny strany šestiúhelníku mají stejnou délku, stačí zjistit délku jedné strany šestiúhelníku, abyste mohli znát délky všech stran.
Nakreslete čáru z osy vlevo nahoře do tří protilehlých os, abyste vytvořili čtyři trojúhelníky uvnitř šestiúhelníku.
Označte každý z menších úhlů v trojúhelníku nejvíce vlevo 30 stupňů. Protože trojúhelník nejvíce vlevo je rovnoramenný trojúhelník, jeho dvě strany mají stejnou délku, což znamená, že jeho dva menší úhly mají stejný stupeň. Protože velký úhel je 120 stupňů, dva zbývající úhly musí být stejné a celkem 60 stupňů, což znamená, že každý úhel musí být 30 stupňů.
Označte nejmenší úhel ve druhém trojúhelníku zleva na 30 stupňů. Horní čtyři úhly, vytvářející čtyři trojúhelníky z původního bodu osy, by měly být všechny stejné při 30 stupních.
Označte dolní levý úhel ve druhém trojúhelníku zleva jako 90 stupňů. Protože jeho doplňkový úhel je 30 stupňů, musí být tento úhel 90 stupňů, protože každý vnitřní úhel šestiúhelníku je 120 stupňů.
Označte třetí úhel v trojúhelníku, druhý zleva, pod úhlem 60 stupňů. Protože trojúhelník se rovná 180 stupňům a další dva úhly jsou 30 a 90 stupňů, konečný musí být 60 stupňů. Nyní máte pravý trojúhelník 30-60-90.
Všimněte si, že v pravém trojúhelníku 30-60-90 je délka strany šestiúhelníku, která je naproti 30 stupně úhel, se rovná jedné polovině délky přepony, nebo straně naproti 90 stupňů úhel. Pokud je tedy přepona dlouhá 8 palců, je délka strany šestiúhelníku 4 palce.
Všimněte si také, že délka šestiúhelníku, nebo strana proti úhlu 30 stupňů, se rovná kvocientu délky strany proti úhlu 60 stupňů děleno druhou odmocninou čísla 3. To znamená, že pokud je délka strany naproti úhlu 60 stupňů 17,5 centimetrů, pak délka šestiúhelníku je číslo vydělené druhou odmocninou 3 nebo přibližně 10 centimetrů.
Vložte všechny hodnoty, které máte, do šestiúhelníku. Abyste mohli vypočítat délku šestiúhelníkové strany, potřebujete alespoň jednu hodnotu. Hodnotami může být délka čáry, která dokončuje některý z trojúhelníků v šestiúhelníku.
Vydělte svou hodnotu druhou odmocninou čísla 3, pokud je vaší hodnotou délka čáry, která v pravoúhlém trojúhelníku doplňuje rovnoramenný trojúhelník zcela vlevo nebo vpravo. Kvocient je délka šestihranné strany. Pokud je hodnota 7, pak je délka jedné strany šestiúhelníku 8 dělena druhou odmocninou 3, což je přibližně 4,074.
Vydělte svou hodnotu 2, pokud je vaší zadanou hodnotou délka středové čáry, která vytváří prostřední dva trojúhelníky uvnitř šestiúhelníku. Kvocient je délka šestihranné strany. Pokud je tato hodnota 8, pak je délka jedné strany šestiúhelníku 8 děleno 2, což je 4.