Riemannova suma je aproximace oblasti pod matematickou křivkou mezi dvěma hodnotami X. Tato oblast je aproximována pomocí řady obdélníků, které mají šířku delta X, která je vybrána, a výšku, která je odvozena od příslušné funkce, f (X). Čím menší delta X je, tím přesnější bude aproximace. Výšku lze zjistit z hodnoty f (X) vpravo, uprostřed nebo vlevo od obdélníku. Můžete se naučit, jak vypočítat levou Riemannovu sumu.
Najděte hodnotu f (X) na první hodnotě X. Jako příklad vezměme funkci f (X) = X ^ 2 a aproximujeme plochu pod křivkou mezi 1 a 3 s deltou X 1; 1 je v tomto případě první hodnota X, takže f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Vynásobte výšku, jak bylo zjištěno v předchozím kroku, delta X. Získáte tak plochu prvního obdélníku. Například 1 x 1 = 1.
Přidejte delta X k první hodnotě X. Tím získáte hodnotu X na levé straně druhého obdélníku. Například 1 + 1 = 2.
Výše uvedené kroky opakujte pro druhý obdélník. Pokračování příkladu, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Toto je oblast druhého obdélníku v příkladu. Takto pokračujte, dokud nedosáhnete konečné hodnoty X. Například existují pouze dva obdélníky, protože 2 +1 = 3, což je konec měřeného rozsahu.
Přidejte oblast všech obdélníků. Toto je Riemannova suma. Dokončení příkladu, 1 + 4 = 5.
Tipy
Může být užitečné nakreslit funkci a obdélníky, ale není to nutné.