Jak vypočítat pravděpodobnost kostek

Ať už vás zajímá, jaké jsou vaše šance na úspěch ve hře, nebo se právě připravujete na úkol nebo zkoušku z pravděpodobností, porozumění pravděpodobnostem kostek je dobrým výchozím bodem. Nejen, že vás seznámí se základy výpočtu pravděpodobností, ale také přímo souvisí s kostkami a deskovými hrami. Je snadné zjistit pravděpodobnost kostek a své znalosti od základů až po složité výpočty můžete rozvíjet v několika krocích.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Pravděpodobnosti se počítají pomocí jednoduchého vzorce:

Pravděpodobnost = počet požadovaných výsledků ÷ počet možných výsledků

Chcete-li tedy získat 6 při válcování šestistranné kostky, pravděpodobnost = 1 ÷ 6 = 0,167 nebo 16,7 procentní šance.

Nezávislé pravděpodobnosti se počítají pomocí:

Pravděpodobnost obou = Pravděpodobnost výsledku jedna × Pravděpodobnost výsledku dva

Abychom tedy dostali dvě 6s při házení dvěma kostkami, pravděpodobnost = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 nebo 2,78 procenta.

Nejjednodušším případem, když se učíte počítat pravděpodobnost kostek, je šance získat konkrétní číslo jednou kostkou. Základní pravidlo pro pravděpodobnost spočívá v tom, že ji vypočítáte na základě počtu možných výsledků ve srovnání s výsledkem, který vás zajímá. Takže pro kostku je šest tváří a pro každou roli je šest možných výsledků. Zajímá vás pouze jeden výsledek, bez ohledu na to, jaké číslo si vyberete.

Vzorec, který používáte, je:

Pro pravděpodobnost házení konkrétního čísla (například 6) na kostku to dává:

Pravděpodobnosti jsou uváděny jako čísla mezi 0 (bez šance) a 1 (jistota), ale můžete je vynásobit 100, abyste získali procento. Takže šance hodit 6 na jednu kostku je 16,7 procenta.

Pokud vás zajímají hody dvěma kostkami, pravděpodobnosti jsou stále jednoduché. Pokud chcete znát pravděpodobnost získání dvou 6s, když hodíte dvěma kostkami, počítáte "Nezávislé pravděpodobnosti." Důvodem je, že výsledek jedné kostky nezávisí na výsledku druhé zemřít vůbec. Díky tomu máte v zásadě dvě samostatné šance jedna ku šesti.

Pravidlem pro nezávislé pravděpodobnosti je, že znásobíte jednotlivé pravděpodobnosti, abyste získali svůj výsledek. Jako vzorec to je:

To je nejjednodušší, pokud pracujete ve zlomcích. Pokud chcete hodit shodná čísla (například dvě šestky) ze dvou kostek, máte dvě šance 1/6. Výsledek je tedy:

Chcete-li získat číselný výsledek, dokončíte konečné rozdělení:

V procentech je to 2,78 procenta.

To se trochu komplikuje, pokud hledáte pravděpodobnost získání dvou konkrétních různých čísel na dvě kostky. Například pokud hledáte 4 a 5, nezáleží na tom, s jakou kostkou hodíte 4 nebo s jakou hodíte 5. V tomto případě je nejlepší si to rozmyslet jako v předchozí části. Z 36 možných výsledků vás zajímají dva výsledky, takže:

V procentech je to 5,56 procenta. Všimněte si, že je to dvakrát tak pravděpodobné, jako když hodíte dvě šestky.

Pokud chcete vědět, jak je pravděpodobné, že získáte určité celkové skóre z házení dvěma nebo více kostkami, je to nejlépe se vrátit k jednoduchému pravidlu: Pravděpodobnost = Počet požadovaných výsledků ÷ Počet možných výsledky. Stejně jako dříve určujete celkové možnosti výsledku vynásobením počtu stran na jedné kostce počtem stran na druhé. Počítání počtu výsledků, které vás zajímají, bohužel znamená trochu více práce.

Pro získání celkového skóre 4 na dvou kostkách toho lze dosáhnout hodem 1 a 3, 2 a 2 nebo 3 a 1. Kostky musíte vzít v úvahu samostatně, takže i když je výsledek stejný, na první 1 matrice a 3 na druhé matrici je jiný výsledek než 3 na první matrici a 1 na druhé zemřít.

Pokud hodíme 4, víme, že existují tři způsoby, jak dosáhnout požadovaného výsledku. Stejně jako dříve existuje 36 možných výsledků. Můžeme to tedy vyřešit takto:

V procentech je to 8,33 procenta. U dvou kostek je 7 nejpravděpodobnějším výsledkem se šesti způsoby, jak toho dosáhnout. V tomto případě pravděpodobnost = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procenta.