Existuje několik způsobů, jak najít sklon tečny k funkci. Patří mezi ně ve skutečnosti kreslení grafu funkce a tečny a fyzické měření sklonu a také použití postupných aproximací pomocí secants. U jednoduchých algebraických funkcí je však nejrychlejším přístupem použití kalkulu. Metoda kalkulu převezme derivaci funkce v bodě zájmu, která se rovná sklonu tečny v daném bodě.
Napište rovnici funkce, na kterou použijete tečnu. Mělo by to být napsáno ve tvaru y = f (x). Jako příklad zvažte funkci y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Vezměte první derivaci této funkce. Chcete-li převzít derivaci, přepište každý člen funkce a změňte členy ve tvaru ax ^ b na (a) (b) x ^ (b-1). Při přepisování výrazů nezapomeňte, že x ^ 0 má hodnotu 1. Také výrazy v počáteční funkci, které jsou čistě číselné, se při psaní derivace zcela vypustí. Takže pro příklad funkce by první derivace byla y '(x) = 12x ^ 2 + 2. Značka „tick“ za y ukazuje, že se jedná o derivaci.
Určete hodnotu x bodu ve funkci, kde se má nacházet tečna. Tuto hodnotu vložte do derivátu, kdekoli se vyskytne x. V příkladu, pokud byste chtěli najít tečnu k funkci v bodě s x = 3, napsali byste y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.