Jakoukoli přímku v kartézských souřadnicích - grafický systém, na který jste zvyklí - lze vyjádřit základní algebraickou rovnicí. I když existují dvě standardizované formy zápisu rovnice pro přímku, obvykle je první metodou, kterou se naučíte; to čtey = mx + b, kdemje sklon přímky abje místo, kde zachycujeyosa. I když vám tyto dvě informace nejsou předány, můžete k tomu zjistit další data - například umístění libovolných dvou bodů na čáře.
Představte si, že jste byli požádáni, abyste napsali rovnici sklonu a úsečky pro přímku, která prochází body (-3, 5) a (2, -5).
Vypočítejte sklon přímky. Toto je často popisováno jako náběh za běhu nebo změna vysouřadnice dvou bodů při změně vXsouřadnice. Pokud dáváte přednost matematickým symbolům, obvykle se jedná o ∆y/∆X. („∆“ nahlas čtete jako „delta“, ale to, co ve skutečnosti znamená, je „změna“))
Vzhledem k dvěma bodům v příkladu si tedy libovolně vyberete jeden z bodů jako první bod v přímce, druhý ponecháte jako druhý bod. Poté odečtěteyhodnoty dvou bodů:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
To je rozdíl vyhodnoty mezi dvěma body nebo ∆y, nebo jednoduše „vzestup“ vašeho vzestupu během běhu. Bez ohledu na to, jak tomu říkáte, stane se čitatel nebo nejvyšší číslo zlomku, který bude představovat sklon vaší čáry.
Dále odečtěteXhodnoty vašich dvou bodů. Ujistěte se, že jste body udržovali ve stejném pořadí, v jakém jste je měli, když jste odečetliyhodnoty:
-3 - 2 = -5
Tato hodnota se stává jmenovatelem nebo spodním číslem zlomku, který představuje sklon čáry. Takže když napíšete zlomek, máte:
\ frac {10} {- 5}
Když to snížíte na nejnižší hodnoty, máte −2/1 nebo jednoduše −2. I když sklon začíná jako zlomek, je v pořádku, když se zjednoduší na celé číslo; nemusíte to nechat ve zlomkové formě.
Když vložíte sklon přímky do své rovnice sklonu bodu, máte
y = -2x + b
Už jste skoro tam, ale stále musíte najíty-zachytit tobpředstavuje.
Vyberte jeden z bodů, které vám byly dány, a dosaďte tyto souřadnice do rovnice, kterou máte dosud. Pokud jste vybrali bod (-3, 5), dalo by vám to:
5 = -2 (-3) + b
Nyní vyřešte prob. Začněte zjednodušením podobných výrazů:
5 = 6 + b
Potom odečtěte 6 z obou stran, což vám dává:
−1 = bnebo, jak by to bylo běžněji napsáno,b = −1.
Vložtey-intercept do vzorce. Zbývá vám:
y = -2x + (-1)
Po zjednodušení budete mít rovnici své přímky ve formě bodového sklonu:
y = -2x - 1