Podívejte se na následující rovnost:
x = 7 + 2 × (11 - 5) ÷ 3
Vyřešit proXzpracováním matematických operací v pořadí zleva doprava a dostanete 18, což je špatná odpověď. Chcete-li získat správnou odpověď, která je 11, musíte dodržovat správné pořadí operací. Pokud si nepamatujete správnou objednávku, PEMDAS vám může pomoci. Je to zkratka, která označuje závorky, exponenty, násobení, dělení, sčítání, odčítání.
Jednoduše řečeno, PEMDAS není tak těžké si zapamatovat, ale pokud to nezvládnete, může vám pomoci několik frází. Jedním z nich je „Prosím, omluvte moji drahou tetu Sally.“ První písmeno v každém ze slov této fráze je jedno z písmen v PEMDAS. Pokud dáváte přednost závorkám v závorkách, nezapomeňte místo toho zkratku BEDMAS a slogan „Velké slony ničí myši a šneky“. Tato fráze obrací D a M, ale to je v pořádku. Když se dostanete k násobení a dělení, obvykle uděláte ten, který je ve výrazu první.
Někteří lidé, kteří mají potíže s pamětí PEMDAS, hledají pořadí operací hledáním matematiky PADMAS. To nepomůže. Ignoruje E pro exponenty a exponenty jsou důležitou operací, kterou je třeba provést, než se dostanete k některé z dalších aritmetických operací.
Jak použít pořadí operací
Kdykoli máte před sebou dlouhý řetězec operací, pravidla matematiky jsou jasná. Vždy začínáte prováděním operací v závorkách (závorkách) a poté vyřešíte exponenty, kterými jsou čísla ve tvaruXA. Další dvě operace jsou násobení a dělení. Pokud je rozdělení ve výrazu na prvním místě, uděláte to jako první. Podobně pokud je násobení na prvním místě, udělejte to jako první. Totéž platí pro poslední dvě operace, sčítání a odčítání. Proveďte odčítání před sčítáním, pokud jsou ve výrazu na prvním místě a naopak.
Ukázka výpočtu
Podívejte se znovu na výraz na začátku tohoto článku. Použitím PEMDAS to vyřešíte takto:
11 - 5 = 6
Výraz se tedy nyní stává
x = 7 + 2 × 6 ÷ 3
Násobení je na prvním místě, takže s tím začněte. Výraz je nyní
x = 7 + 12 ÷ 3
Nyní proveďte rozdělení, které skončí:
x = 7 + 4
Existuje jen jeden doplněk k provedení, který produkuje konečnou odpověď:
x = 11
Někdy uvidíte více než jednu sadu závorek nebo závorek. Pravidlem je zjednodušit vše uvnitř závorek, počínaje těmi vnitřními, než se dostanete ke zbytku aritmetických operací. Nezapomeňte sledovat PEMDAS nebo BEDMAS, i když pracujete s čísly v závorkách. To znamená vyřešit exponenty, než přejdete k dalším operacím.
Další příklady, jak používat PEMDAS nebo BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Začněte s vnitřními závorkami: 15 -
[5 + 3}
2. Nyní proveďte vnější závorky: 15
−
8
3. Proveďte odčítání a odpověď je 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P -Začněte čísly v závorkách, počínaje vnitřními závorkami:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E -Vyřešte všechny exponenty:
4 + 4 × 4
- M, D- Proveďte násobení a dělení:
4 + 16
- TAK JAKO- Proveďte sčítání a odčítání:
Konečná odpověď je 20.