Tečna je přímka, která se dotkne pouze jednoho bodu na dané křivce. Abychom určili jeho sklon, je nutné porozumět základním pravidlům diferenciace diferenciálního počtu, abychom našli derivační funkci f '(x) počáteční funkce f (x). Hodnota f '(x) v daném bodě je sklon tečny v daném bodě. Jakmile je znám sklon, je nalezení rovnice tečny otázkou použití vzorce bodového sklonu: (y - y1) = (m (x - x1)).
Odlište funkci f (x), abyste našli sklon grafu v zadaném bodě. Například pokud f (x) = 2x ^ 3, použití pravidel diferenciace při nalezení f '(x) = 6x ^ 2. Chcete-li najít sklon v bodě (2, 16), řešení pro f '(x) najde f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Proto je sklon tečny v bodě (2, 16) roven 24.
Vyřešte vzorec bodového sklonu v zadaném bodě. Například v bodě (2, 16) se sklonem = 24 se rovnice sklonu bodu stane: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Zkontrolujte svou odpověď a ujistěte se, že to má smysl. Například graf funkce 2 × ^ 3 podél její tečny y = 24x - 32 zjistí, že průsečík y je na -32 s velmi strmým sklonem přiměřeně rovným 24.