Poloměr kruhu je přímková vzdálenost od samého středu kruhu k libovolnému bodu v kruhu. Povaha poloměru z něj činí silný stavební blok pro pochopení mnoha dalších měření o kruhu, například jeho průměr, jeho obvod, jeho plocha a dokonce i jeho objem (pokud máte co do činění s trojrozměrným kruhem, také známým jako koule). Pokud znáte některá z těchto dalších měření, můžete ze standardních vzorců přepočítat poloměr kruhu nebo koule.
Výpočet poloměru z průměru
Zjištění poloměru kruhu na základě jeho průměru je nejjednodušší možný výpočet: Stačí rozdělit průměr o 2 a budete mít poloměr. Pokud má kruh průměr 8 palců, vypočítáte poloměr takto:
8 \ text {palce} ÷ 2 = 4 \ text {palce}
Poloměr kruhu je 4 palce. Všimněte si, že pokud je uvedena jednotka měření, je důležité ji provést celou cestou svých výpočtů.
Výpočet poloměru z obvodu
Průměr a poloměr kruhu jsou úzce spojeny s jeho obvodem nebo vzdáleností po celé vnější straně kruhu. (Obvod je jen fantazijní slovo pro obvod libovolného kulatého objektu). Pokud tedy znáte obvod, můžete vypočítat také poloměr kruhu. Představte si, že máte kruh s obvodem 31,4 centimetrů:
Vydělte obvod kruhu číslem π, obvykle přibližně 3,14. Výsledkem bude průměr kruhu. To vám dává:
31,4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
Všimněte si, jak přenášíte měrné jednotky celou cestou svých výpočtů.
Výsledek kroku 1 vydělte 2, abyste získali poloměr kruhu. Takže máš:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
Poloměr kruhu je 5 centimetrů.
Výpočet poloměru z oblasti
Extrakce poloměru kruhu z jeho oblasti je trochu komplikovanější, ale přesto nebude trvat mnoho kroků. Začněte připomenutím, že standardní vzorec pro plochu kruhu je πr2, kderje poloměr. Takže vaše odpověď je přímo před vámi. Musíte jej pouze izolovat pomocí vhodných matematických operací. Představte si, že máte velmi velký kruh o ploše 50,24 ft2. Jaký je jeho poloměr?
Začněte vydělením oblasti π, obvykle přibližně 3,14:
50,24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Ještě nejste úplně hotoví, ale jste si blízcí. Výsledek tohoto kroku představujer2 nebo poloměr kruhu na druhou.
Vypočítejte druhou odmocninu výsledku z kroku 1. V tomto případě máte:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Takže poloměr kruhu,r, je 4 stopy.
Výpočet poloměru z objemu
Koncept poloměru platí i pro trojrozměrné kružnice, kterým se také říká sféry. Vzorec pro nalezení objemu koule (PROTI) je trochu komplikovanější
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
ale opět poloměrrje již právě tam, jen čeká, až ji oddělíte od ostatních faktorů ve vzorci.
Znásobte objem své koule o 3/4. Představte si, že máte malou kouli o objemu 113,04 palce3. To by vám dalo:
113,04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {in} ^ 3
Výsledek z kroku 1 vydělte π, což je pro většinu účelů přibližně 3,14. Tím se získá následující:
84,78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ text {in} ^ 3
To představuje krychlový poloměr koule, takže jste téměř hotoví.
Ukončete své výpočty převzetím krychle kořene výsledku z kroku 2; výsledkem je poloměr vaší koule. Takže máš:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {palce}
Vaše koule má poloměr 3 palce; to by z něj dělalo něco jako super velký mramor, ale stále dost malý na to, aby držel v dlani.