Trigonometrie zahrnuje výpočet úhlů a funkcí úhlů, jako je sinus, kosinus a tangenta. Kalkulačky mohou být užitečné při hledání těchto funkcí, protože mají tlačítka sin, cos a tan. Někdy vám však nebude povoleno používat kalkulačku na problém s domácími úkoly nebo zkouškami, nebo jednoduše nebudete mít kalkulačku. Nepropadejte panice! Lidé počítali spouštěcí funkce dlouho předtím, než přišly kalkulačky, a pomocí několika jednoduchých triků také můžete.
Spouštěcí funkce grafických os
Osy na standardním grafu jsou 0 stupňů, 90 stupňů, 180 stupňů a 270 stupňů. Nejjednodušší je zapamatovat si sinusové a kosinusové funkce pro tyto speciální úhly, protože se řídí snadno zapamatovatelnými vzory. Kosinus 0 stupňů je 1, kosinus 90 stupňů je 0, kosinus 180 stupňů je –1 a kosinus 270 je 0. Sinus sleduje podobný cyklus, ale začíná nulou. Takže sinus 0 stupňů je 0, sinus 90 stupňů je 1, sinus 180 stupňů je 0 a sinus 270 stupňů je -1.
Pravé trojúhelníky
Často, když budete požádáni o výpočet trigové funkce úhlu bez kalkulačky, dostanete pravý trojúhelník a úhel, na který jste požádáni, je jedním z úhlů v trojúhelníku. K vyřešení těchto typů problémů si musíte pamatovat zkratku SOHCAHTOA. První tři písmena vám říkají, jak najít sinus (S) úhlu: délku protilehlé (O) strany dělenou délkou přepony (H). Pokud například dostanete trojúhelník, jehož úhly jsou 90 stupňů, 12 stupňů a 78 stupňů, hodnota přepona (strana naproti úhlu 90 stupňů) je 24 a strana naproti úhlu 12 stupňů je 5. Opačnou stranu byste tedy rozdělili přeponou 5/24, abyste dostali 0,21 jako sinus 12 stupňů. Zbývající strana se nazývá sousední strana a používá se k výpočtu kosinu. Prostřední tři písmena v SOHCAHTOA označují, že kosinus (C) je sousední strana (A) dělená přeponou (H). Poslední tři písmena vám říkají, že tečna (T) úhlu je opačná strana (O) dělená přeponou (H).
Speciální trojúhelníky
Trojúhelníky 30-60-90 a 45-45-90 slouží k zapamatování trigonových funkcí určitých běžně používaných úhlů. Pro trojúhelník 30-60-90 nakreslete pravý trojúhelník, jehož další dva úhly jsou přibližně 30 stupňů a 60 stupňů. Strany jsou 1, 2 a druhá odmocnina ze 3. Nejmenší strana (1) je naproti nejmenšímu úhlu (30 stupňů). Největší strana (2) je přepona a je naproti největšímu úhlu (90 stupňů). Druhá odmocnina 3 je naproti zbývajícímu úhlu 60 stupňů. V trojúhelníku 45-45-90 nakreslete pravý trojúhelník, jehož další dva úhly jsou stejné. Přepona je druhá odmocnina 2 a další dvě strany jsou 1. Takže pokud budete požádáni, abyste našli kosinus 60 stupňů, nakreslíme trojúhelník 30-60-90 a všimnete si, že sousední strana je 1 a přepona je 2. Kosinus 60 stupňů je tedy 1/2.
Spouštěcí tabulky
Pokud nedostanete trojúhelník nebo speciální úhel, můžete se uchýlit k použití trigové tabulky, ve které byly pro každý stupeň mezi 0 a 90 vypočítány a uvedeny určité trigové funkce. Příklad trig tabulky je uveden v části Zdroje tohoto článku.