Geometrie a architektura jsou dvě disciplíny, které jsou zásadně propojeny. Jedním z nejuznávanějších geometrických tvarů je trojúhelník. Trojúhelníky jsou identifikovány třemi úhly, které jsou spojeny prostřednictvím úseček za účelem vytvoření třístranného tvaru. Dvě nejběžnější trojúhelníkové formy používané v architektuře jsou rovnostranné a rovnoramenné.
Trojúhelníky jsou účinnými nástroji pro architekturu a používají se při navrhování budov a jiných konstrukcí, protože poskytují pevnost a stabilitu. Když se stavební materiály používají k vytvoření trojúhelníku, design má těžkou základnu a vrchol horní část je schopna zvládnout váhu kvůli tomu, jak je energie distribuována v celém trojúhelník. To je důvod, proč mnoho obytných domů má A-rámy; poskytuje robustní strukturu. Nejpevnější z trojúhelníků jsou rovnostranné a rovnoramenné; jejich symetrie pomáhá při rozložení hmotnosti.
Rovnostranný trojúhelník je zdaleka nejběžnějším trojúhelníkem používaným v architektuře. Rovnostranný trojúhelník má tři shodné strany a úhly o rozměru 60 stupňů v každém rohu. Délky stran se liší. Běžným příkladem rovnostranných trojúhelníků používaných v architektuře je pyramidový komplex v Gíze v Egyptě. Každá ze čtyř trojúhelníkových stran, které tvoří pyramidy, jsou rovnostranné trojúhelníky. Toto jsou příklady síly trojúhelníku v architektuře, protože pyramidy stojí již více než 4000 let.
Rovnoramenné trojúhelníky, které mají dvě stejné strany, se také nacházejí v architektuře po celém světě, zejména v moderní pyramidové architektuře. Rovnoramenné trojúhelníky byly použity v architektuře budovy East Building v Národní galerii umění ve Washingtonu, DC. Budovu navrhl slavný architekt I.M. Pei. Jeho architektonický styl představoval použití rovnoramenných trojúhelníků a dalších geometrických tvarů. Východní budova byla vynesena na zvláštně tvarovaném pozemku. Pei použil rovnoramenný trojúhelník také jako základnu budovy, aby se přizpůsobil tvaru pozemku. Budova Flatiron v New Yorku je jedním z průkopnických mrakodrapů na světě. Tato budova je postavena na trojúhelníkovém bloku na Manhattanu, což jí dává trojúhelníkový tvar, konkrétně rovnoramenný. Stojí přes 100 let a ilustruje sílu trojúhelníkové architektury.
Scalenový trojúhelník je ten, ve kterém jsou všechny strany nesourodé. Scalenové trojúhelníky se v architektuře běžně nevyskytují. V těchto trojúhelnících není symetrie, což způsobuje nerovnoměrné rozložení hmotnosti. To je nebezpečné, protože na jeden úhel bude působit větší váha a tlak než na jiný. Pravoúhlé trojúhelníky mají jeden úhel, který je dokonalých 90 stupňů. Tyto speciální trojúhelníky se tradičně nepoužívají ve strukturálních charakteristikách budovy. Jsou však zásadní pro konstrukci a design budovy. Pravé trojúhelníky se používají k vytvoření dokonalých rohů a přímek. Pokud jsou stěny a rohy budovy křivé, bude také křivá.
Trojúhelníky se také používají jako ozdoby v architektuře, nejen v základním designu. V kostelech jsou trojúhelníková okna často uváděna jako okenní rámy nebo vitráže, což pravděpodobně představuje Nejsvětější Trojici. Věž Hearst Tower na Manhattanu používá trojúhelníkové rámování, které přidává další podporu věži a rámuje celoskleněnou okenní konstrukci; používají se rovnostranné i rovnoramenné trojúhelníky.