Zlomky se skládají z počtu částí (čitatel) děleno tím, kolik částí tvoří celek (jmenovatel). Například pokud existují dva plátky koláče a pět kusů tvoří celý koláč, zlomek je 2/5. Zlomky, stejně jako další reálná čísla, lze sčítat, odečítat, vynásobit nebo dělit. Dokončení zlomkových úloh v matematice vyžaduje dovednosti ve slovní zásobě, sčítání, odčítání, násobení a dělení.
Naučte se zlomkovou terminologii. Ve zlomku představuje čitatel (první číslo nebo číslo nahoře) část celku a jmenovatel (druhé číslo nebo číslo dole) představuje celek. Například ve zlomku 3/4 je čitatel 3 a jmenovatel 4. Správný zlomek je takový, kde je čitatel menší než jmenovatel, například 1/2. Nesprávný zlomek je takový, kde čitatel je stejný nebo větší než jmenovatel, například 3/2. Celé číslo lze vyjádřit jako nesprávný zlomek tak, že mu dáme jmenovatel 1; například 5 se rovná 5/1. Smíšené číslo je číslo, které zahrnuje celé číslo a zlomek, například 1-1 / 2 (tj. „Jeden a půl“).
Naučte se převádět smíšená čísla na nesprávné zlomky. Vynásobte jmenovatele celým číslem a přidejte tento výsledek do čitatele; například pro převod 1-3 / 4 vynásobte jmenovatele (4) celým číslem (1) a přidejte tento výsledek k původnímu čitateli (3), čímž získáte výsledek 7/4. Než se pokusíte sčítat, odečítat, násobit nebo dělit smíšená čísla, budete je muset převést na nesprávné zlomky.
Naučte se najít zlomek reciproční. Převrácená hodnota zlomku je multiplikativní inverzní hodnota zlomku; to znamená, že pokud vynásobíte zlomek jeho vzájemným, výsledek je roven 1. Reciproční zlomku můžete najít tak, že jej „otočíte vzhůru nohama“ a obrátíte čitatele a jmenovatele; například převrácená hodnota 3/4 je 4/3.
Učit se zjednodušit zlomky nalezením největšího společného faktoru. Určete činitele čitatele i jmenovatele a poté je vydělte největším činitelem, který mají společné. Například pro zlomek 4/8 najděte společné faktory 4 a 8; faktory 4 jsou 1, 2 a 4 a faktory 8 jsou 1, 2, 4 a 8. Protože největší společný faktor 4/8 je čtyři, vydělte čitatele i jmenovatele 4. Zjednodušená odpověď je 1/2.
Zjednodušení zlomků může být velmi užitečné po přidání, odčítání, násobení nebo dělení; výsledek může být často vyjádřen v jednodušší formě, takže byste měli vždy zkontrolovat svou odpověď a zjistit, zda je možné ji zjednodušit, jak je znázorněno zde.
Učit se najděte nejméně společného jmenovatele dvou zlomků, například 3/8 a 5/12. Rozdělte každého jmenovatele na prvočísla a sledujte, kolikrát používáte každé prvočíslo; například primární faktory 8 jsou 2, 2 a 2 a primární faktory 12 jsou 2, 2 a 3. Všimněte si největšího počtu případů, kdy je každý primární faktor použit v jednom jmenovateli; v tomto případě se 2 použije maximálně 3krát a 3 se použije jen jednou. Vynásobte tato čísla dohromady, abyste našli nejméně společného jmenovatele; pro 8 a 12 vynásobte 2 × 2 × 2 × 3 = 24, takže 24 je nejméně společný jmenovatel.
Sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem přidáním nebo odečtením jejich čitatelů. Například 1/8 + 3/8 = 4/8 a 5/12 - 2/12 = 3/12. Čitatelé jsou přidáni, ale jmenovatelé zůstávají stejní.
Sčítání a odčítání zlomků s různými jmenovateli hledáním nejméně společného jmenovatele, jak je znázorněno v kroku 5. Pro každou frakci vydělte nejmenšího společného jmenovatele původním jmenovatelem této frakce a poté vynásobte čitatele i jmenovatele tímto výsledkem. Například 3/8 a 5/12 mají nejméně společného jmenovatele 24. Protože 24/8 = 3, vynásobte čitatele i jmenovatele 3/8 číslem 3, čímž získáte 9/24; podobně od 24/12 = 2, takže vynásobte čitatele i jmenovatele 5/12 2, čímž získáte 10/24.
Jakmile mají dvě čísla stejného jmenovatele, lze je přidat nebo odečíst, jak je popsáno v kroku 6; v tomto případě 9/24 + 10/24 = 19/24.
Znásobte zlomky vynásobením čitatelů každé frakce a jmenovatelů každé frakce, čímž se získá produkt. Například při vynásobení 1/2 a 3/4 vynásobíte čitatele (1 × 3 = 3) a jmenovatele (2 × 4 = 8), čímž získáte konečnou odpověď 3/8.
Rozdělte frakce tak, že převezmete převrácenou hodnotu druhé frakce (dělitele) a vynásobte obě frakce, jak je znázorněno v kroku 8. V příkladu 2/3 ÷ 1/2 nejprve změňte 1/2 na jeho reciproční, 2/1 a poté vynásobte 2/3 a 2/1, abyste našli podíl 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Tipy
Řešení problémů s frakcemi je dovednost, která vyžaduje pro úspěch úspěch. Jakmile se člověk seznámí se slovní zásobou a řadou dovedností potřebných pro sčítání, odčítání, násobení a dělení zlomků, bude používání těchto dovedností snazší.