V geometrii jsou trojúhelníky tvary se třemi stranami, které se spojují a tvoří tři úhly. Součet všech úhlů v trojúhelníku je 180 stupňů, což znamená, že vždy můžete najít hodnotu jednoho úhlu v trojúhelníku, pokud znáte další dva. Tento úkol je usnadněn pro speciální trojúhelníky, jako je rovnostranný, který má tři stejné strany a úhly a rovnoramenný, který má dvě stejné strany a úhly. Je také užitečné znát trojúhelníkové vzorce, které vám mohou pomoci určit atributy trojúhelníku, jako je délka jeho stran a jeho plocha.
Připomeňme si Pythagorovu větu. Pokud znáte délky dvou stran pomocí Pythagorovy věty, můžete vypočítat délku kterékoli strany pravého trojúhelníku. Kromě toho můžete určit, zda má trojúhelník pravý úhel (90 stupňů), pokud splňuje větu, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" na druhou plus „b“ na druhou se rovná „c“ na druhou, kde „c“ je nejdelší strana trojúhelníku a strana naproti pravé straně úhel.)
Zadejte délky stran trojúhelníku, které znáte. Například pokud jste požádáni, abyste našli délku přepony (nejdelší strana pravého trojúhelníku) trojúhelníku, kde jedna strana (a) se rovná 2 a další strana (b) se rovná 5, délku přepony najdete pomocí následující rovnice: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Pomocí algebry najděte hodnotu „c“. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 se změní na 4 + 25 = c ^ 2. To pak bude 29 = c ^ 2. Odpověď, c, je druhá odmocnina z 29 nebo 5,4, zaokrouhlená na nejbližší desetinu. Pokud budete požádáni, abyste určili, zda je trojúhelník pravým trojúhelníkem, zadejte délky trojúhelníku do Pythagorovy věty. Pokud se a ^ 2 + b ^ 2 ve skutečnosti rovná c ^ 2, pak je trojúhelník pravým trojúhelníkem. Pokud se rovnice nevyrovná na obou stranách znaménka rovnosti, nemůže to být pravý trojúhelník.
Použijte rovnici pro oblast trojúhelníku. Plochu libovolného trojúhelníku najdete, když víte, že se rovná jedné polovině základní doby výšky trojúhelníku. Rovnice je A = (1/2) bh, kde b (základna) je vodorovná délka trojúhelníku a h (výška) je svislá délka trojúhelníku. Pokud si představíte trojúhelník sedící na zemi, základna je strana, která se dotýká podlahy, a výška je strana, která se táhne nahoru.
Nahraďte délky trojúhelníku do rovnice. Například pokud je základna trojúhelníku 3 a výška je 6, rovnice pro oblast se stane, A = (1/2) _3_6 = 9. Alternativně, pokud dostanete plochu a základnu trojúhelníku a budete požádáni o zjištění jeho výšky, můžete do této rovnice dosadit známé hodnoty.
Vyřešte rovnici pomocí algebry. Předpokládejme, že víte, že oblast trojúhelníku je 50 a má výšku 10, jak můžete najít základnu? Pomocí rovnice pro oblast trojúhelníku, A = (1/2) bh, dosadíte hodnoty, abyste dostali 50 = (1/2) _b_10. Zjednodušením pravé strany rovnice získáte 50 = b * 5. Poté vydělíte obě strany rovnice 5, abyste získali hodnotu b, což je 10.
Reference
- Matematika je zábavná: Pythagorova věta
- Math Is Fun: Area of a Triangle
o autorovi
Iam Jaebi píše od roku 2000. Jeho povídka Alchymista oslovila více než 250 000 čtenářů a jeho práce se objevila online v Thaumotropech a Nanoismech. Jeho román „The Guardians“ vydal v roce 2010 společnost Imagenat Entertainment. Jaebi je také obchodním spisovatelem se specializací na pojmenování společností, koncepční návrhy a technické psaní. Vystudoval Syracuse University s Bachelor of Science v oboru počítačového inženýrství.
Fotografické kredity
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images