Termín „nesprávný zlomek“ znamená, že čitatel (horní číslo zlomku) je větší než jmenovatel (spodní číslo zlomku). Nesprávné zlomky jsou ve skutečnosti maskovaná smíšená čísla, takže posledním krokem vašeho matematického problému bude obvykle převést tuto nesprávnou zlomek na smíšené číslo. Ale pokud stále provádíte operace, jako je sčítání a odčítání, je prozatím nejjednodušší nechat čísla v nesprávné zlomkové formě.
Přidání nesprávných zlomků
Proces přidávání nesprávných frakcí funguje přesně stejně jako proces přidávání správných frakcí. (Ve správném zlomku je čitatel menší než jmenovatel.)
Začněte tím, že se ujistíte, že obě frakce, se kterými máte co do činění, mají stejného jmenovatele. Pokud nemají stejného jmenovatele, budete muset převést jednu nebo obě zlomky na nového jmenovatele, aby se shodovaly.
Například pokud budete požádáni o přidání zlomků:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
nemají stejného jmenovatele. Ale pokud máte ostré oči, můžete si všimnout, že 4 × 3 = 12. Nemůžete jen vynásobit jmenovatele 5/4 číslem 3, abyste jej změnili na 12, protože by to změnilo hodnotu zlomku. Zlomek však můžete vynásobit 3/3, což je jen další způsob psaní 1. Tím se změní na nového jmenovatele, aniž by se změnila jeho hodnota:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Nyní máte dvě zlomky se stejným jmenovatelem: 15/12 a 13/12.
Jakmile máte dvě zlomky se stejným jmenovatelem, můžete jednoduše přidat čitatele a poté napsat odpověď přes stejného jmenovatele. Chcete-li pokračovat v příkladu, přidáte nesprávné zlomky 15/12 a 13/12, nejprve přidáte čitatele:
15 + 13 = 28
Poté napište odpověď přes stejného jmenovatele:
\ frac {28} {12}
Nebo to napsat jiným způsobem:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Pokud je vaše odpověď z předchozího kroku již v nejnižších termínech, můžete problém považovat za hotový. Pokud však můžete výsledek dále zjednodušit, měli byste - a protože máte co do činění s alespoň jednou nesprávnou frakcí, možná budete také schopni převést odpověď na smíšené číslo. V tomto případě můžete udělat obojí. Začněte identifikováním běžných faktorů v čitateli a jmenovateli a jejich zrušením:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Čtyři jsou společným faktorem v čitateli i jmenovateli; jeho zrušení vám poskytne výsledek 7/3.)
Dále převeďte nesprávný zlomek na smíšené číslo provedením dělení označeného zlomkem: 7 ÷ 3. Neměli byste se však dělit až na desetinná místa; místo toho zastavte, když máte výsledek celého čísla a zbytek. V tomto případě,
7 ÷ 3 = 2 \ text {r} 1
nebo dva se zbytkem 1.
Napište celé číslo samostatně - 2 - následované zlomkem se zbytkem jako čitatelem a jmenovatelem, který jste měli naposledy - v tomto případě 3 - jako jmenovatel stále. Na závěr příkladu máte smíšenou odpověď ve výši
2 \, \ frac {1} {3}
Odečtení nesprávných zlomků
Chcete-li odečíst nesprávné zlomky, použijete stejné kroky jako sčítání. Zvažte další příklad:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
V tomto případě mají obě frakce stejného jmenovatele, takže můžete přejít přímo k dalšímu kroku.
Odečtěte čitatele od sebe, jak bylo původně určeno, a poté napište odpověď přes stejný čitatel jako obě zlomky, se kterými máte co do činění. Mějte na paměti, že i když na pořadí vašich čísel nezáleželo na přidání, na odčítání záleží - takže nezaměňujte čísla. V tomto případě máte:
6 - 5 = 1
Když to napíšete přes svého jmenovatele, dostanete odpověď na:
\ frac {1} {4}
V tomto případě je vaše odpověď - 1/4 - již v nejnižších termínech, takže ji nemůžete snížit ani zjednodušit. A protože už to není nevhodný zlomek, nemůžete jej také převést na smíšené číslo. Vše, co musíte udělat, abyste problém dokončili, je napsat jasně odpověď:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Přidání smíšených čísel s nesprávnými zlomky
Pokud budete požádáni o přidání smíšených čísel dohromady nebo o přidání smíšeného čísla do zlomku, nejjednodušší metodou je téměř vždy převod smíšeného čísla na zlomek; to usnadňuje manipulaci. Například pokud budete požádáni o přidání
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
nejprve vynásobíte celou část čísla 2 1/6 číslem 6/6, abyste ji převedli do zlomkové formy:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Nezapomeňte přidat další 1/6 ze smíšeného čísla:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Nyní se váš původní problém stává
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Protože obě zlomky mají stejného jmenovatele, můžete pokračovat a přidat čitatele a poté napsat odpověď přes existujícího jmenovatele:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
I když vám někteří učitelé mohou nechat odpověď v této formě, je vždy dobré převést odpověď zpět na smíšené číslo:
3 \, \ frac {3} {6}
A poté, pomocí svých orlích očí, jste si již pravděpodobně všimli, že můžete zrušit faktory, které zjednoduší zlomek 3/6 až 1/2, což vám dá konečnou odpověď:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}