Jak se naučit algebru ve snadných krocích

Algebra představuje první velký koncepční skok ve vašem matematickém vzdělávání, takže není divu, že je často zastrašující pro nové studenty. Ale po pravdě řečeno, v algebře se musíte naučit jen dvě věci: Koncept proměnných a způsob, jakým s nimi můžete manipulovat. Snadný způsob, jak se naučit algebru, je přesně to, jak vás učitelé naučí: Jeden malý krok po druhém, se spoustou opakování, které pomohou každému konceptu zapadnout, takže budete připraveni na další.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Pokud se cítíte frustrovaní, vezměte si srdce: To je přirozená, i když nepříjemná součást učení se těmto novým konceptům. Nebojte se klást otázky ve třídě, protože šance jsou dobré, že ostatní studenti přemýšlejí o stejné věci. A vždy využijte úřední hodiny svého instruktora a veškeré doučovací služby nabízené vaší školou nebo univerzitou; oba hodně pomáhají.

Úplně první věc, kterou budete muset zvládnout v algebře, je koncept proměnné. Proměnné jsou písmena, která slouží jako zástupné symboly pro čísla, jejichž hodnotu neznáte. Takže například v rovnici

S proměnnou algebry můžete dělat naprosto cokoli, co můžete dělat s číslem. Můžete je přidat, odečíst, rozmnožit, rozdělit, zakořenit, použít exponenty... dostanete nápad.

Ale má to háček: I když to víte 2² = 4, neexistuje způsob, jak vědět, co x² rovná se - protože pamatujte, že tato proměnná představuje neznámé číslo. Takže místo řešení operací, které aplikujete na proměnné, musíte spoléhat na své znalosti vlastností těchto operací, někdy nazývaných zákony matematiky.

Pokud například vidíte něco jako 3 (2 + 4), s trochou základní matematiky uvidíte, že odpověď je 3 (6) nebo 18. Pokud byste ale čelili 3 (2 + y), nebyli byste schopni říci totéž - protože while y může se rovnat 4, může se rovnat 1, 2, 3, -5, 26, -452 nebo jakémukoli jinému číslu, na které si vzpomenete.

Takže o tom nemůžete předpokládat yhodnota. Můžete však použít distribuční zákon, který vám říká, že:

3 (2 + y) = 6 + 3y nebo, podle konvence uvádění variabilního členu na první místo, je-li to možné, 3y + 6. Někdy je to tak daleko, jak se dostanete s problémem algebry; jindy vám může být poskytnuto dostatek informací o hodnotě y „vyřešit proměnnou“, což znamená zjistit, jakou číselnou hodnotu představuje.

Když se pustíte do prvních lekcí algebry pro začátečníky, naučíte se některé užitečné triky pro řešení rovnic zahrnujících proměnné. Nejdůležitějším konceptem, který musíte zvládnout, je, že když stojíte před rovnicí, jako je x = 2x + 4, můžete dělat cokoli na kterékoli straně rovnice - pokud si pamatujete, že uděláte přesně totéž na celé druhé straně rovnice.

Jakmile získáte tento koncept, budete téměř vždy postupovat podle jednoduchého vzoru k řešení rovnic zahrnujících proměnnou:

Nejprve izolovejte proměnný člen na jedné straně rovnice.

V případě x = 2x + 4, máte proměnný člen na obou stranách rovnice. Pokud ale odečtete 2x od obou stran rovnice, proměnný člen vpravo bude zrušen a zůstane vám -x = 4.

Dále izolujte samotnou proměnnou.

Připomeňme, že -x se rozumí -1 × x. Takže izolovat X proměnné na levé straně rovnice, musíte provést inverzní funkci násobení -1. To znamená, že budete dělit -1 - a pamatujte, že musíte provést stejnou operaci na obou stranách rovnice. To vám dává:

x = 4

Kombinovat podobné výrazy a zjednodušit?

U složitějších rovnic byste zde kombinovali podobné výrazy a prováděli jakékoli další možné zjednodušení. Ale v tomto případě jste již našli hodnotu své proměnné: x = -4.

• Druhým opravdu užitečným trikem v algebře je zapamatování standardní formy rovnic, které představují určité věci. Například, y = mx + b je standardní forma řádku. Pokud si tento typ informace zapamatujete, uvidíte rovnici ve formuláři y = mx + b, budete si moci říci „Ach! Je to čára! “A poté použijte odpovídající„ sadu nástrojů algebry “, kterou vám dal váš učitel.