Chcete-li studentům pomoci naučit se trigonometrii, zvažte praktické projekty, které zahrnují umění a vědy, aby se vytvořilo poutavé vzdělávací prostředí. Matematické projekty založené na trigonometrii pomáhají vizuálně zobrazit koncepty a aplikace úhlů a principů. Objevte svět úhlů s projekty založenými na základních principech, které studenty rok co rok fascinují.
Trigonometrie: Základy
Projekt, který ukazuje principy trigonometrie pro začínající studenty, vyžaduje alespoň základní znalost předmětu. Nakreslete tři pravoúhlé trojúhelníky a označte úhel a dvě strany, které platí pro funkce sinus, kosinus a tangens. Skupiny studentů mohou kreslit X-Y grafy sinusových, kosinových a tangensových funkcí od nuly do 360 stupňů a nastavit osu X jako úhel. Můžete také ukázat, že končit násobkem 360 odhaluje, že se tyto funkce opakují. Skupiny mohou navíc nakreslit jednotkovou kružnici se všemi známými hodnotami sinu, kosinu a tečny označených v odpovídajících úhlech. Nabídněte tyto nápady a vyzvěte studenty, aby přišli s vlastními. Výsledky projektu mohou sloužit jako úvod pro mladší studenty, kteří s tématem začínají.
Umění s trigonometrií
Krása symetrie vytváří v tomto matematickém projektu expresivní umění. Nechte studenty použít alespoň šest trigonometrických funkcí (jako je sinus, kosinus a tangenta) nad doménou, jako je nula až 180 stupňů, aby odhalili symetrii. K vizuálnímu porovnání funkcí mohou použít grafickou kalkulačku. Vyzvěte studenty, aby každý graf konvenčně vykreslili na příliš velký papír. Vyzvěte studenty, aby symetrické části vyplnili barvami, které vyniknou. Pro pokročilejší studenty zkuste místo kartézských souřadnic kruhové vzory na polárním milimetrovém papíru. Umění a zábava dělají s tímto projektem trigonometrie silný dojem.
Projekt trigonometrie raket
Jednoduchá konstrukce rakety vyžaduje napůl naplněnou láhev s vodou a čerpadlo na pneumatiky. Jak raketa jít výš může vyžadovat speciální vybavení, ale výroba rakety pomáhá pochopit trigonometrické matematické principy. Vypuštěním raket v předem stanoveném úhlu mohou studenti vypočítat výšku, kterou rakety dosáhnou, pomocí měřicí pásky a rovnic z třídy trigonometrie. Skutečná konstrukce rakety využívá také trigonometrii, ale může být obtížné ji začlenit.
Měření vysoké budovy
Aplikovaná trigonometrie znamená použití principů z učebny k řešení problémů v reálném životě. Studenti mohou například zjistit výšku budovy školy. Tento projekt začíná kroky k určení úhlu, pod kterým slunce dopadá na budovu. Svislá tyč vrhá stín se stejným úhlem jako stín budovy. Změřte výšku tyče a délku stínu. Použijte Pythagorovu větu k nalezení přepony a sinusového zákona k určení úhlu slunce dopadajícího na budovu. Použijte kosinový zákon se zjištěným úhlem a délkou stínu budovy k řešení výšky budovy.