Měření úhlů bez úhloměru je jedním ze základních aspektů geometrie. Sinus, kosinus a tangenta jsou tři koncepty, které vám umožní vypočítat úhel pouze na základě délek dvou stran pravoúhlého trojúhelníku. Pravý trojúhelník můžete vytvořit z libovolného úhlu pomocí pravítka a tužky. Zapamatování si pojmu „soh-cah-toa“ vám pomůže zapamatovat si, jaké jsou správné poměry pro funkce sinus, kosinus a tangens.
1. Prozkoumejte úhel
Určete, s jakým typem úhlu máte co do činění. Pokud se dva úsečky otevřou dokořán a vytvoří úhel větší než pravý úhel tvořený kolmými úsečkami, pak máte tupý úhel. Pokud tvoří úzký otvor, pak jde o ostrý úhel. Pokud jsou čáry navzájem dokonale kolmé, pak jde o pravý úhel, který je 90 stupňů.
2. Nakreslete křížek
Transponujte kolmý kříž napříč papírem. Umístěte průsečík kříže pod a nalevo od průsečíku mezi dvěma úsečkami a v případě potřeby každý úsečkový úsek protáhněte tak, aby protínal obě osy kříže.
3. Prozkoumejte svahy
Určete sklon obou čar změřením vzestupu úsečky nebo jejího svislého aspektu a vydělením podle běhu nebo vodorovného aspektu. Vezměte 2 body na každé přímce, změřte rozdíl mezi jejich svislými složkami a vydělte je rozdílem ve vodorovné složce. Tento poměr je sklon čáry.
4. Vypočítejte úhel
Nahraďte svahy do rovnice tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)), kde m1 a m2 jsou svahy přímek.
Najděte arktan této rovnice a získejte úhel mezi dvěma liniemi. Ve vědecké kalkulačce stiskněte klávesu tan ^ -1 a zadejte hodnotu (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Například dvojice čar se sklonem 3 a 1/4 by vedla k úhlu tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 stupňů.
Věci, které budete potřebovat
- Pravítko
- Tužka
- Vědecká kalkulačka