Správná velikost vzorku je důležitým faktorem pro ty, kteří provádějí průzkumy. Pokud je velikost vzorku příliš malá, získaná data vzorku nebudou přesným odrazem dat, která jsou reprezentativní pro populaci. Pokud je velikost vzorku příliš velká, bude průzkum příliš nákladný a časově náročný na dokončení. Například pokud bylo vaším cílem průzkumu zjistit průměrný věk žen ve Spojených státech, bylo by nepraktické ptát se každé ženy v jejím věku.
Určení velikosti vzorku vyžaduje, abyste definovali požadovanou úroveň spolehlivosti a úroveň chyby, kterou chcete tolerovat a že buď víte, nebo máte odhad směrodatné odchylky parametru populace, o který se pokoušíte určit.
Definujte úroveň chyby, kterou budete tolerovat. Vyberte hodnotu, která poskytne výsledek, který je menší než 5 procent parametru populace, který se pokoušíte odhadnout. Vezměte v úvahu, že čím vyšší úroveň chyb tolerujete, tím méně významné jsou výsledky vašeho průzkumu.
Zvažte situaci, kdy byste museli zjistit průměrný věk žen (populační parametr) ve Spojených státech. Nejprve proveďte odhad průměrného věku žen. Pro tento odhad použijte předchozí studii a poté toto číslo vynásobte 0,05, abyste našli chybu.
Pokud studie není k dispozici, zhruba odhadněte průměrný věk žen sami. Pro tento odhad získejte údaje z 10 různých vlastních průzkumů, které mají každý vzorek 31 žen. Pro každý průzkum vypočítejte průměrný věk 31 žen. Poté vypočítejte průměr průměrů pro všechny průzkumy. Toto číslo použijte jako odhad průměrného věku žen. Poté toto číslo vynásobte 0,05, abyste získali chybu. Pokud byl průměr průměrů získaných pro vaše průzkumy 40, vynásobte 0,05 (5 procent) krát 40 a získejte 2. Vyberte tedy chybu, kterou budete tolerovat do dvou let.
Zapište si toto číslo; použijete jej k výpočtu velikosti vzorku. Pokud pro výpočet vzorku použijete chybu 2, váš průzkum přinese výsledek, který je přesný do dvou let od skutečného průměrného věku žen v populaci. Pamatujte, že čím menší je chyba, tím větší bude velikost vzorku.
Definujte úroveň spolehlivosti, kterou chcete použít. Vyberte úroveň spolehlivosti 90, 95 nebo 99 procent. Vyšší úroveň spolehlivosti použijte, pokud chcete zvýšit pravděpodobnost, že výsledky vašeho výběrového šetření budou v toleranci chyb, kterou jste vypočítali v předchozím kroku. Pamatujte, že čím vyšší úroveň spolehlivosti zvolíte, tím větší bude velikost vzorku.
Určete kritickou hodnotu pro daný interval spolehlivosti. Pro úroveň spolehlivosti 90 procent použijte kritickou hodnotu 1,645. Pro 90% interval spolehlivosti použijte kritickou hodnotu 1,960 a pro úroveň spolehlivosti 99% použijte kritickou hodnotu 2,575. Zapište si toto číslo; použijete jej k výpočtu velikosti vzorku.
Dále zjistěte směrodatnou odchylku pro parametr populace, který se pokoušíte odhadnout pomocí průzkumu. Použijte směrodatnou odchylku parametru populace uvedenou v problému nebo odhadněte směrodatnou odchylku. Pokud není uveden, použijte standardní odchylku od podobné studie. Pokud ani jeden z nich není k dispozici, zhruba odhadněte směrodatnou odchylku tak, aby to bylo přibližně 34 procent populace.
U příkladu uvedeného v kroku 1 předpokládejme, že 20 let je jedna standardní odchylka. Pro průměrný věk 40 let by to znamenalo, že 68 procent žen v populaci se odhaduje na 20 až 60 let.
Vypočítejte velikost vzorku. Nejprve vynásobte kritickou hodnotu směrodatnou odchylkou. Poté vydělte tento výsledek chybou z kroku 1. Nyní tento výsledek srovnejte. Tímto výsledkem je velikost vzorku.
U problému, který používá interval spolehlivosti 90 procent (kritická hodnota 1,645), určuje chybu do dvou let, a udává směrodatnou odchylku populace 20 let, nejprve vynásobte 1,645 číslem 20 a získejte 32,9. Rozdělte 32,9 na 2 a získáte 16.45. Čtverec 16,45 získat 270,6. Zaokrouhlete nahoru na další nejvyšší celé číslo a získáte velikost vzorku 271.
Uveďte podmínky pro výsledky průzkumu. V příkladu v kroku 1 s velikostí vzorku 271 si můžete být 90 procent jisti, že průměr ze vzorku 271 žen bude do dvou let skutečný průměr z celkového počtu žen populace. Pokud tedy váš průzkum vyústil v průměrný věk 43 let, můžete zjistit, že existuje 90% šance, že průměrný věk populace žen ve Spojených státech bude mezi 42 a 44 lety.
Věci, které budete potřebovat
- Tužka
- Papír
- Kalkulačka
- Statistické tabulky
- Kniha základních statistik