Řešení polynomiálních rovnic se může zpočátku zdát obtížné a matoucí. Nenechte se vystrašit písmeny zvanými proměnné. Představují libovolné číslo. Jakmile pochopíte, co tyto výrazy znamenají, a naučíte se několik užitečných tipů, nejsou opravdu špatné. Vyřešit polynom je najít součet termínů. Součet polynomu je 0. Při řešení polynomů si zkuste pamatovat zkratku \ "FOIL \". FOIL znamená First, Outside, Inside, Last. Podívejme se, jak řešit polynomiální rovnice.
Umístěte svůj polynom do standardní formy, od nejvyšší po nejnižší. Moc je to malé číslo v horní části x. Zde je příklad: 6x² + 12x = -9. Chcete-li tento polynom ve standardním tvaru, musíte přesunout znak -9 na druhou stranu znaménka rovná se. Protože číslo je -9, musíte přidat 9, aby byla pravá strana znaménka rovna 0. Pamatujte, že cokoli děláte na jedné straně znaménka rovnosti, musíte dělat na druhé straně. Proto musíte přidat 9 na obě strany. Zde je rovnice 6x² + 12x + 9 = 0 ve standardním tvaru.
Rozdělte všechny běžné faktory. Podívejte se na příklad znovu: 6x² + 12x + 9 = 0. Vidíte, že číslo 3 může vyřadit ze všech tří čísel. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Pamatujte 3x2 = 6, 3x4 = 12 a 3x3 = 9.
Rozdělte polynom nebo jinými slovy napište polynom v rozšířené formě. Pamatujte FÓLIE: první, venku, uvnitř, poslední. 3 (x + 1) (x + 3). Každý libovolný počet krát je druhou mocninou tohoto čísla; proto x krát x se rovná x², což je první ve FOIL. Druhé písmeno FOIL je O pro vnějšek: x krát 3 se rovná 3x. Třetí písmeno je I pro vnitřek, 1 krát x se rovná 1x nebo x a poslední, 1 krát 3 se rovná 3. Nezapomeňte kombinovat podobné výrazy; tedy 3x + 1x se rovná 4x, střední člen rovnice. Nyní víte, že 3 (x + 1) = 0 nebo 3 (x + 3) = 0. Víte to, protože rovnice se rovná 0 a libovolný počet krát 0 se rovná 0.
Vyřešte každý dvojčlen. 3 (x + 1) = 0, vynásobte 3krát x a 1: 3x + 3 = 0. Musíte udělat 3x rovné -3, protože 3 + 3 = 0. Aby se 3x stalo -3, musí se x rovnat -1, takže -1 je první odpověď množiny. Nyní se podívejte na druhou binomii, 3 (x + 3) = 0, a opakujte stejné kroky. Vynásobte 3x x a 3, 3x + 9 = 0. Najděte, co x se musí rovnat, takže když vynásobíte 3krát x, budete mít -9 (protože -9 + 9 = 0); x se musí rovnat -3. Nyní máte druhou odpověď sady.
Odpověď napište do množinové notace, {-1, -3}. Nyní víte, že odpověď je -1 nebo -3.
Tipy
- Zatímco dvojitá kontrola vaší práce trvá déle, pomáhá vám vyhnout se jednoduchým chybám.
o autorovi
Julia Fuller zahájila svou profesionální spisovatelskou kariéru před osmi lety, kdy se zabývala adopcí pro speciální potřeby. Vystudovala účetnictví na Marywood College, je spolumajitelkou společnosti GJF Rental Properties a farmy pro chov hospodářských zvířat a obilí. Pracovala pro poštovní službu Spojených států a národní službu daně z příjmu.
Fotografické kredity
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial