Jak vypočítat kompozitní hustotu

Hmotnost a hustota - spolu s objemem, koncept, který fyzicky a matematicky spojuje tyto dvě veličiny - jsou dva z nejzákladnějších konceptů ve fyzice. Navzdory tomu, a přestože je každý den hmotnost, hustota, objem a hmotnost zapojena do bezpočtu milionů výpočtů po celém světě, mnoho lidí je těmito množstvími snadno zmateno.

​Hustota,který ve fyzickém i každodenním smyslu jednoduše odkazuje na koncentraci něčeho v daném definovaném prostoru, obvykle znamená „hustotu hmoty“, a tedy odkazuje namnožství hmoty na jednotku objemu. Existuje mnoho mylných představ o vztahu mezi hustotou a hmotností. Ty jsou srozumitelné a pro většinu lze snadno vyjasnit pomocí recenze, jako je tato.

Kromě toho konceptsložená hustotaje důležité. Mnoho materiálů přirozeně sestává ze směsi nebo prvků nebo strukturních molekul nebo je z nich vyrobeno, každý s vlastní hustotou. Pokud znáte vzájemný poměr jednotlivých materiálů v zájmové položce a můžete vyhledat nebo jinak zjistíte jejich individuální hustoty, pak můžete určit kompozitní hustotu materiálu jako celý.

Hustotě je přiřazeno řecké písmeno rho (ρ) a je jednoduše hmotou něčeho děleno jeho celkovým objemem:

SI (standardní mezinárodní) jednotky jsou kg / m³, protože kilogramy a metry jsou základní jednotky SI pro hmotnost a výtlak („vzdálenost“). V mnoha reálných situacích jsou však vhodnější jednotkou gramy na mililitr nebo g / ml. Jeden ml = 1 centimetr krychlový (cm3).

Tvar objektu s daným objemem a hmotou nemá žádný vliv na jeho hustotu, i když to může ovlivnit mechanické vlastnosti objektu. Podobně dva objekty stejného tvaru (a tedy objemu) a hmoty mají vždy stejnou hustotu bez ohledu na to, jak je tato hmota distribuována.

Pevná sféra hmotyMa poloměrRs jeho hmotou rozloženou rovnoměrně po celé sféře a pevnou sférou hmotyMa poloměrRse svou hmotou koncentrovanou téměř úplně v tenkém vnějším „plášti“ mají stejnou hustotu.

Hustota vody (H₂O) při teplotě místnosti a atmosférickém tlaku je definována přesně 1 g / ml (nebo ekvivalentně 1 kg / l).

Ve dnech starověkého Řecka Archimedes docela důmyslně dokázal, že když je předmět ponořen do vody (nebo jiného) kapalina), síla, kterou prožívá, se rovná hmotnosti vody vytěsněné krát gravitace (tj. hmotnosti voda). To vede k matematickému vyjádření

To znamená, že rozdíl mezi naměřenou hmotností objektu a jeho zdánlivou hmotností při ponoření vydělený hustotou kapaliny udává objem ponořeného objektu. Tento objem lze snadno rozeznat, když je objektem pravidelně tvarovaný objekt, například koule, ale pro výpočet objemů podivně tvarovaných objektů se hodí rovnice.

A L je 1 000 ml = 1 000 ml. Zrychlení v důsledku gravitace blízko povrchu Země jeG= 9,80 m / s².

Protože 1 L = 1 000 cm3 = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, je 1 000 litrů na metr krychlový. To znamená, že bezhmotný kontejner ve tvaru krychle 1 m na každé straně mohl pojmout 1 000 kg = 2 204 liber vody, více než tunu. Pamatujte, že metr je jen asi tři a čtvrt stopy; voda je možná „silnější“, než jste si mysleli!

Většina objektů v přírodním světě má svou hmotu nerovnoměrně rozloženou po celém prostoru, který zaujímají. Příkladem je vaše vlastní tělo; Svou hmotnost můžete určit relativně snadno pomocí každodenního měřítka a pokud jste měli správné vybavení, měli byste mohl určit objem vašeho těla ponořením do vany s vodou a využitím Archimédova zásada.

Ale víte, že některé části jsou mnohem hustší než jiné (kost vs. například tuk), takže existujemístní variacev hustotě.

Některé objekty mohou mít jednotnou kompozici, a tedyjednotná hustota, přestože jsou vyrobeny ze dvou nebo více prvků nebo sloučenin. K tomu může přirozeně dojít ve formě určitých polymerů, ale je to pravděpodobně důsledkem strategického výrobního procesu, například rámů jízdních kol z uhlíkových vláken.

To znamená, že na rozdíl od případu lidského těla byste dostali vzorek materiálu stejné hustoty bez ohledu na to, odkud jste jej v objektu extrahovali nebo jak malý byl. Z hlediska receptury je „zcela smíchán“.

Jednoduchá hmotnostní hustotakompozitní materiály, nebo materiály vyrobené ze dvou nebo více odlišných materiálů se známými individuálními hustotami, lze zpracovat pomocí jednoduchého postupu.

1. Najděte hustoty všech sloučenin (nebo prvků) ve směsi. Ty lze najít v mnoha online tabulkách; viz zdroje pro příklad.
2. Převeďte percentilní příspěvek každého prvku nebo sloučeniny na směs na desetinné číslo (číslo mezi 0 a 1) vydělením 100.
3. Vynásobte každé desetinné místo hustotou odpovídající sloučeniny nebo prvku.
4. Přidejte dohromady produkty z kroku 3. Bude to hustota směsi ve stejných jednotkách vybraných na začátku nebo při problému.

Řekněme například, že dostanete 100 ml tekutiny, což je 40 procent vody, 30 procent rtuti a 30 procent benzínu. Jaká je hustota směsi?

Víte, že pro vodu, ρ = 1,0 g / ml. Podle tabulky zjistíte, že ρ = 13,5 g / ml pro rtuť a ρ = 0,66 g / ml pro benzín. (To by pro informaci vytvořilo velmi toxický odvar.) Postupováním podle výše uvedeného postupu:

Vysoká hustota příspěvku rtuti zvyšuje celkovou hustotu směsi výrazně nad hustotu vody nebo benzínu.

V některých případech, na rozdíl od předchozí situace, kdy se hledá pouze skutečná hustota, znamená pravidlo směsi pro částicové kompozity něco jiného. Jedná se o technický problém, který souvisí s celkovou odolností lineární struktury vůči napětí, jako je nosník, s odporem jejího jedincevláknoamaticesložky, protože takové objekty jsou často strategicky konstruovány tak, aby splňovaly určité požadavky na nosnost.

To je často vyjádřeno jako parametr známý jakomodul pružnostiE​(také zvanýYoungův modul, nebomodul pružnosti). Výpočet modulu pružnosti kompozitních materiálů je z algebraického hlediska poměrně jednoduchý. Nejprve vyhledejte jednotlivé hodnotyEv tabulce, jako je ta ve zdrojích. S objemyPROTIkaždé známé komponenty ve vybraném vzorku použijte vztah

KdeE_Cje modul směsi a dolních indexůFaModkazují na vláknové a maticové komponenty.

• Tento vztah lze také vyjádřit jako (PROTI_M + V​_​F​ ) = 1 neboPROTI​_​M​ = (1 - ​PROTI_F​ ).