První rovnice vyučovaná v dynamice je F = ma, což je „síla rovná se hmotě krát zrychlení“. Tato rovnice popisuje sílu, kterou je třeba vyvinout na předmět známé hmotnosti nebo hmotnosti při jeho zrychlení nebo zpomalen. Pokud se musí do určité vzdálenosti zastavit závodní kolo s jezdcem, který jede rychlostí 20 mil za hodinu, můžete vypočítat, kolik síly působí na brzdu třmenu na ráfku zadního kola. Můžete také dokázat, že zdvojnásobení rychlosti čtyřnásobí (druhou mocninu) sílu potřebnou k zastavení.
Definujte rychlost pro vynucení aplikace. V tomto příkladu váží kolo s jezdcem 210 liber. Jezdec si všimne bílé brzdné čáry, která je 30 stop před ním, když zabrzdí. Protože rychlost již znáte, máte nyní dostatek informací k výpočtu požadované brzdné síly.
Vyřešte čas T, který vám umožní vypočítat zrychlení, nebo v tomto případě zpomalení. Průměrná rychlost přes 30 stop je 20 mph děleno dvěma nebo 10 mph, což je 14,66 stop za sekundu. Pokud je 30 stop pokrytých průměrnou rychlostí 14,66 stop za sekundu, pak zastavení trvá 2,045 sekundy.
Vyřešte zrychlení pomocí 2,045 sekundy, abyste překonali 30 stop. Vzhledem k tomu, že výpočet vzdálenosti je D = v (0) x T +1/2 (a) T ^ 2, lze první člen ignorovat, protože celá ujetá vzdálenost je zohledněna zpomalením na nulu. Proto se 30 stop rovná ½ a xT ^ 2, což je 30 = ½ a x 2,045 ^ 2 nebo 30 = 1/2 a x 4,18. Nové uspořádání, a = 30 x 2 / 4,18 = 14,35 stop za sekundu / s.
Vyřešte sílu pomocí základní rovnice F = ma. Síla F = 210 x 14,35 stop za sekundu / s / 32,2 stop za sekundu / s (gravitační zrychlení) nebo síla 93,58 liber důsledně vyvíjená brzdou na ráfek po dobu 2,045 sekundy, aby se kolo zastavilo. To je pravděpodobně právě na praktické hranici schopnosti zastavit tento motocykl.
Dokažte, že zdvojnásobení rychlosti zčtyřnásobí požadovanou sílu. Rychlost 40 mil za hodinu by vedla k době zastavení 1,023 sekundy, což je v prvním případě polovina 2,045 sekundy. Termín D = ½ x a x T ^ 2 by fungoval na zrychlení a = 30 x 2 / 1,046 nebo 57,36 stop za sekundu / s. F = ma by proto vyšlo na F = 374,08 liber, což je pro brzdu třmenu na hubené závodní pneumatice velmi nerozumné. Tento pošetilý jezdec by se nikdy nezastavil z rychlosti 40 mph ve vzdálenosti 30 stop a vyrazili by hned za stopku.