Rychlost a zrychlení jsou dva základní pojmy v mechanice nebo fyzice pohybu a souvisí s nimi. Pokud měříte rychlost objektu při záznamu času, změřte jej znovu o něco později, také během při záznamu času najdete zrychlení, což je rozdíl v těchto rychlostech dělený časem interval. To je základní myšlenka, i když v některých problémech možná budete muset odvodit rychlost z jiných dat.
Existuje další způsob výpočtu zrychlení na základě Newtonových zákonů. Podle prvního zákona zůstává těleso ve stavu jednotného pohybu, pokud na něj nepůsobí síla, a druhý zákon vyjadřuje matematický vztah mezi velikostí síly (F) a zrychlení (A) těleso hmotymzkušenosti kvůli této síle. Vztah jeF = ma. Pokud znáte velikost síly působící na tělo a znáte tělesnou hmotnost, můžete okamžitě vypočítat zrychlení, které zažívá.
Rovnice průměrného zrychlení
Myslete na auto na dálnici. Pokud chcete vědět, jak rychle to jde a rychloměr nefunguje, vyberte dva body na jeho cestě,X1 aX2, a díváte se na hodiny, když auto projde každým bodem. Průměrná rychlost vozu je vzdálenost mezi dvěma body dělená časem, za který auto oběma projde. Pokud je čas na hodinách v
s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Nyní předpokládejme, že rychloměr vozu funguje a zaznamenává dvě různé rychlosti v bodechX1 aX2. Jelikož jsou různé rychlosti, muselo auto zrychlovat. Zrychlení je definováno jako změna rychlosti v určitém časovém intervalu. Může to být záporné číslo, což by znamenalo, že auto zpomalovalo. Pokud okamžitá rychlost zaznamenaná rychloměrem v časet1 jes1a rychlost v časet2 jes2, zrychlení (A) mezi bodyX1 aX2 je:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Tato rovnice průměrného zrychlení vám říká, že pokud změříte rychlost v určitou dobu a změřte to znovu v jinou dobu, zrychlení je změna rychlosti děleno časem interval. Jednotky rychlosti v systému SI jsou metry / sekundu (m / s) a jednotky zrychlení jsou metry / sekundu / sekundu (m / s / s), což je obvykle psáno m / s2. V imperiálním systému jsou preferovanými jednotkami zrychlení stopy / s / s nebo ft / s2.
Příklad: Letadlo letí hned po vzletu rychlostí 100 mil za hodinu a své cestovní výšky dosáhne o 30 minut později, když letí rychlostí 500 mil za hodinu. Jaké bylo jeho průměrné zrychlení, když stoupal do cestovní výšky?
Můžeme použít výše uvedený vzorec zrychlení. Rozdíl v rychlosti (∆s) je 400 mph a čas je 30 minut, což je 0,5 hodiny. Zrychlení je tedy
a = \ frac {400} {0,5} = 800 \ text {míle za hodinu} ^ 2
Newtonův druhý zákon poskytuje zrychlovací kalkulačku
Rovnice, která vyjadřuje druhý Newtonův zákon,F = ma, je jedním z nejužitečnějších ve fyzice a slouží jako vzorec zrychlení. Jednotkou síly v systému SI je Newton (N), pojmenovaný podle samotného sira Isaaca. Jeden Newton je síla potřebná k tomu, aby hmota 1 kilogram měla zrychlení 1 m / s2. V imperiálním systému je jednotkou síly libra. Hmotnost se také měří v librách, takže pro rozlišení hmoty od síly se jednotkám síly říká libra síla (lbf).
Newtonovu rovnici můžete přeuspořádat tak, že vyřešíte zrychlení dělením obou stranm. Dostaneš:
a = \ frac {F} {m}
Tento výraz použijte jako kalkulaci zrychlení, když znáte hmotnost a velikost aplikované síly.
Příklad:Objekt o hmotnosti 8 kg. zažívá sílu 20 newtonů. Jaké průměrné zrychlení zaznamenává?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Příklad: Auto s hmotností 2 000 liber zažívá sílu 1 000 liber. Jaké je jeho zrychlení?
Hmotnost není stejná jako hmotnost, takže pro získání hmotnosti vozu musíte jeho hmotnost vydělit gravitačním zrychlením, přičemž je 32 ft / s2. Odpověď je 62,5 slimáků (slimáci jsou jednotkou hmotnosti v imperiálním systému). Nyní můžete vypočítat zrychlení:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62,5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2