Jak vypočítat velikost síly ve fyzice

Výpočet velikostí sil je důležitou součástí fyziky. Když pracujete v jedné dimenzi, velikost síly není něco, co musíte vzít v úvahu. Výpočet velikosti je výzvou ve dvou nebo více dimenzích, protože síla bude mít „složky“ podél obouX-a osy y a případně osa z, pokud se jedná o trojrozměrnou sílu. Naučit se to dělat s jedinou silou a s výslednou silou ze dvou nebo více jednotlivých sil je důležitá dovednost pro každého začínajícího fyzika nebo kohokoli, kdo pracuje na problémech klasické fyziky pro škola.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Najděte výslednou sílu ze dvou vektorů tak, že nejprve přidáteX-komponenty ay-komponenty najít výsledný vektor a poté použít stejný vzorec pro jeho velikost.

Prvním krokem k pochopení toho, co znamená výpočet velikosti síly ve fyzice, je zjistit, co je vektor. „Skalární“ je jednoduchá veličina, která má pouze určitou hodnotu, například teplotu nebo rychlost. Když čtete teplotu 50 stupňů F, řekne vám vše, co potřebujete vědět o teplotě objektu. Pokud si přečtete, že něco letí rychlostí 10 mil za hodinu, tato rychlost vám řekne vše, co potřebujete vědět o tom, jak rychle se to pohybuje.

Vektor je jiný, protože má směr i velikost. Pokud sledujete hlášení o počasí, dozvíte se, jak rychle se vítr pohybuje a jakým směrem. Jedná se o vektor, protože vám poskytuje další informace. Rychlost je vektorový ekvivalent rychlosti, kde zjistíte směr pohybu i rychlost jeho pohybu. Pokud tedy něco jede rychlostí 10 mil za hodinu směrem na severovýchod, rychlost (10 mil za hodinu) je velikost, severovýchod je směr a obě části společně tvoří vektorovou rychlost.

V mnoha případech jsou vektory rozděleny na „komponenty“. Rychlost může být dána jako kombinace rychlosti v severním směru a rychlosti ve východním směru směr, aby výsledný pohyb směřoval na severovýchod, ale potřebujete dvě informace, abyste zjistili, jak rychle se pohybuje a kde je jít. Ve fyzických problémech jsou východ a sever obvykle nahrazenyXaysouřadnice.

Chcete-li vypočítat velikost vektorů sil, použijete komponenty spolu s Pythagorovou větou. Přemýšlejte oXsouřadnice síly jako základny trojúhelníku,ysložka jako výška trojúhelníku a přepona jako výsledná síla z obou složek. Při prodloužení článku je úhel přepony se základnou směr síly.

Pokud síla tlačí 4 Newtony (N) ve směru x a 3 N ve směru y, Pythagorova věta a vysvětlení trojúhelníku ukazují, co musíte udělat při výpočtu velikosti. PoužitímXproX-koordinovat,yproy-koordinovaný aFpro velikost síly to lze vyjádřit jako:

Slovy, výsledná síla je druhá odmocnina zX​² Plusy​². Pomocí výše uvedeného příkladu:

Takže 5 N je velikost síly.

Všimněte si, že pro třísložkové síly přidátezsložka do stejného vzorce. Tak:

Tato síla není zaměřena na směr síly, ale je snadné ji vypočítat na základě trojúhelníku komponent a výsledné síly z poslední sekce. Směr můžete zjistit pomocí trigonometrie. Identita nejvhodnější pro úkol pro většinu problémů je:

Tadyθ​ stojí za úhel mezi vektorem aX-osa. To znamená, že k tomu můžete použít komponenty síly. Pokud chcete, můžete použít velikost a definici buď cos, nebo sin. Směr je dán:

Stejný příklad jako výše:

Vektor tedy svírá s osou x úhel asi 37 stupňů.

Pokud máte dvě nebo více sil, vypočítejte výslednou velikost síly tak, že nejprve vyhledáte výsledný vektor a poté použijete stejný přístup jako výše. Jedinou další dovedností, kterou potřebujete, je nalezení výsledného vektoru, což je celkem jednoduché. Trik spočívá v tom, že přidáte odpovídajícíXaykomponenty dohromady. Použití příkladu by to mělo objasnit.

Představte si plachetnici na vodě, pohybující se spolu se silou větru a proudem vody. Voda dodává sílu 4 N ve směru x a 1 N ve směru y a vítr přidává sílu 5 N ve směru x a 3 N ve směru y. Výsledný vektor jeXkomponenty sčítané dohromady (4 + 5 = 9 N) aykomponenty spojené dohromady (3 + 1 = 4 N). Takže skončíte s 9 N ve směru x a 4 N ve směru y. Najděte velikost výsledné síly pomocí stejného postupu jako výše: