Kruh má 360 stupňů, takže pokud chcete vyjádřit úhel v procentech, rozdělte měření úhlu (ve stupních) na 360 a vynásobte 100. Na druhou stranu vydělte procento 100 a vynásobte 360. Věci se trochu komplikují, když chcete převést úhel sklonu z procenta na počet stupňů a zase zpět. Úhel sklonu lze vyjádřit jako poměr svislého stoupání k vodorovnému běhu od vrcholu úhlu k bodu přímo pod nejvyšším bodem. Vynásobte 100 a získejte procento sklonu. Úhel se rovná tečném oblouku poměru, což je procento děleno 100.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Převeďte procenta kruhu na stupně zapamatováním, že kruh má 360 stupňů. Když diskutujete o svazích nebo svazích, převeďte procento sklonu na poměr a vyhledejte poměr v tabulce tečen.
Určení stupňů
Při výpočtu procenta musíte vědět, co představuje 100 procent, a pro počet stupňů v kruhu je to 360. Pokud diskutujete o sektorech výsečového grafu a jeden sektor pokrývá x procento grafu, jeho úhel je pak:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
Například část, která pokrývá 62 procent grafu, odpovídá úhlu:
\ text {úhel} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ text {stupně}
Věci můžete ještě usnadnit zapamatováním, že x / 100 odpovídá dvoumístnému desetinnému místu. Takže 62/100 = 0,62.
Maximální počet stupňů není vždy 360. Například pokud chcete vyjádřit výšku nebeského objektu nad obzorem v procentech, musíte si uvědomit, že oblouk viditelné oblohy má od obzoru k obzoru 180 stupňů. Úhel 62 procent v tomto kontextu odpovídá:
\ text {úhel} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {stupně}
Převod procenta sklonu
Když tvůrci map připravují podrobné topografické mapy oblasti, často vyjadřují svahy jako procenta. Za tímto účelem nejprve pomocí sofistikovaného geodetického zařízení vypočítají nárůst (y) a běh (x) svahu. Poté vyjádří sklon jako poměr nárůstu k běhu (y: x nebo y / x) a vynásobí 100, aby získaly procento nárůstu. Poté mohou vypočítat úhel sklonu rozpoznáním, že poměr y / x je tečna úhlu.
Pokud znáte procento úhlu, můžete použít zkratku. Jednoduše rozdělte procento na 100, abyste vytvořili zlomek, a poté tento zlomek spojte s úhlem tím, že jej vyhledáte v tabulce tečen.
Příklady
Vzestup a běh svahu jsou 10 a 15 stop. Jaké jsou procento a úhel sklonu?
Poměr nárůstu k běhu je 10/15 nebo 0,67. Procento sklonu je:
0,67 \ krát 100 = 67 \ text {procent}
Podle tabulky tečen tento poměr odpovídá úhlu 34 stupňů.
Jaký je úhel svahu s procentem sklonu 15 procent?
Vydělte procento sklonu 100 a získáte poměr sklonu 0,15. Vyhledejte úhel v tečné tabulce. Tento úhel je 8,5 stupně.