Když jedete v kopcovité zemi, narazíte na dopravní značky, které vás upozorní na prudké stoupání, a ty jsou vždy vyjádřeny v procentech. Pro řidiče kamionů stačí 4 procenta na přeřazení na nižší rychlostní stupeň a pokud řídíte starší RV s motorem s nízkým výkonem byste si mohli dvakrát rozmyslet, zda se pokusíte vyšplhat po svahu strměji než 10 procent. Ale co znamená procento sklonu ve stupních?
Nejen řidiči mohou potřebovat převést procentní známku na stupně. Architekti, krajináři a environmentální manažeři často vyjadřují sklon v procentech, ale při výpočtech jim může přijít vhodnější převést na stupně. Mohou mít kalkulátor sklonu a stupňů, který mohou použít, když jsou v kanceláři, ale v terénu možná budou muset výpočty provádět sami.
Co je to procento sklonu?
Procento sklonu nebo procentní známka je zlomkový výraz. Vyjadřuje poměr výškového rozdílu mezi dvěma body na svahu k vodorovné vzdálenosti mezi body, vynásobený 100. Například 10% sklon znamená, že na každých 100 stop vodorovné vzdálenosti se nadmořská výška změní o 10 stop:
{10 stop \ více než 100 stop} × 100 = 10%
Předpokládejme, že sklon se mění 25 stop na vzdálenost 1 000 stop. Procento sklonu je pak
{25 \ nad 1000} × 100 = 2,5%
Převod procentního stupně na stupně
Chcete-li převést procentní známku na stupně, musíte použít malou trigonometrii. Pokud považujete sklon mezi dvěma body za přeponu pravoúhlého trojúhelníku, změna výšky mezi těmito body je vzestupem trojúhelníku, nebo délka strany naproti úhlu sklonu (θ) a vodorovná vzdálenost mezi bodem je běh, nebo délka strany sousedící s θ. Vzestup v průběhu běhu je tečna úhlu θ.
Zde je postup, jak provést převod na stupně:
- Vyjádřete procentní známku jako zlomek 100. Například 10% známka je 10/100 a 25% známka je 25/100.
- Převést zlomek na desetinný zlomek. Ve výše uvedených příkladech 10/100 = 0,1 a 25/100 = 0,25.
- Vyhledejte desetinné zlomky v tabulce tečen a vyhledejte úhly, kterým odpovídají. Například pokud je tanθ 0,1, θ je o něco méně než 6 stupňů (ve skutečnosti je to 5,7 stupňů), a pokud tanθ je 0,25, θ je o něco více než 14 stupňů (14,04 stupňů).
Na první pohled je lákavé předpokládat, že procento sklonu 100 odpovídá úhlu 90 stupňů, ale není tomu tak. Když je procento sklonu 100, nárůst přes jakoukoli vodorovnou vzdálenost se rovná běhu a tečna úhlu je 1, což odpovídá sklonu 45 stupňů. Úhel 90 stupňů odpovídá nekonečnému procentu sklonu.
Hledání kalkulačky pomocí kalkulačky
Pokud nemáte dotykovou tabulku po ruce, můžete použít vědeckou kalkulačku jako kalkulačku sklonu a stupňů. Po převodu procentního sklonu na desetinný zlomek budete chtít, aby kalkulačka zobrazila inverzní tangens nebo arctan, což je úhel, který odpovídá tomuto zlomku.
Některé kalkulačky mají (arktanový) klíč, obvykle označený (tan-1). Zadejte zlomek, stiskněte tuto klávesu a přečtěte úhel. Pokud vaše nemá klávesu (arctan), stiskněte klávesu (2.) nebo inverzní klávesu (INV), zadejte zlomek a stiskněte klávesu (tan), abyste získali odpovídající úhel ve stupních.
