Schopnost převádět mezi jednotkami hmotnosti, hustoty a objemu je jednou ze základních dovedností nezbytných k řešení základních problémů ve fyzice a chemii. Hmotnost v systému SI jednotek, které se standardně používají celosvětově při řešení těchto problémů, má jednotky kilogramů (kg) a jejich odvozenin, zatímco objem má jednotky metrů krychlových nebo m3, přičemž metr je jednotka délky SI. Odpovídajícím způsobem je hustota, což je hmotnost na jednotku objemu, často vyjádřena v kg / m3. Protože množství jsou v každodenních experimentech a měřeních často menší, je typické vidět hustotu vyjádřenou v g / cm3nebo gm / ml (mililitr je definován jako kubický centimetr). Jeden kg / m3 se rovná 1 000 g / cm3.
Odvození mše z objemu
Řekněme, že vám je dán známý objem látky (voda nebo jiná tekutina, kov nebo cokoli jiného, o čemž se předpokládá rovnoměrné nebo téměř rovnoměrné rozložení hmoty) a požádá vás o výpočet její hmotnosti. Chcete-li to provést, na základě výše stanovených vztahů musíte znát hustotu látky a pouze její hustotu.
Od hustoty (ρ) je hmotnost (m) děleno objemem (PROTI), pak se hmotnost rovná hustotě krát objem:
\ rho = \ frac {m} {V}
Tak
m = \ rho V
Hustoty v reálném světě
Různé online tabulky obsahují hustotu běžných látek. Například čistá voda o teplotě 4 ° C má hustotu 1 000 kg / m3 nebo 1 g / ml, opět podle definice. Oleje jsou méně husté než voda, a proto olejová složka zálivky jako italský plave na vrchol směsi. Mléko, které je složeno téměř výhradně z vody, ale obsahuje cukry, bílkoviny a (obvykle) tuky, má hustotu 1,03krát větší než hustota vody.
Kovy jsou zpravidla zejména hustší než kapaliny a od jednoho k druhému se značně liší. Například zlato má hustotu 19,3 g / ml. To znamená, že 1 m3 zlata má hmotnost:
m = 1 000 \ krát 19,3 = 19 300 \ text {kg}
Vzhledem k tomu, že 1 kg = 2,204 lb, měla by část zlata jeden metr na metr na metr (o velikosti menšího stolu) hmotnost 42 537 liber, přesahující 21 tun.
Aplikace
Jelikož je moderní námořní loď vyrobena převážně z kovu, jak plave? Aby něco plavalo ve vodě, musí to mít menší hmotnost než voda, kterou vytěsňuje. Toho je dosaženo v důsledku celého prázdného prostoru obsaženého v konstrukci lodi, jako je prostor mezi vrstvami trupu lodi. Když je kovový člun, jako je kánoe, umístěn ve vodě, je tozačínápotopit, protože pevný kov je to, co se nejprve dotkne vody. Ale protožecelkověhustota kánoe je menší než u ekvivalentního objemu vody, i když je přidán jeden nebo dva cestující, většina z nich zůstává nad vodní hladinou.