Trojrozměrné pevné látky, jako jsou koule a kužely, mají dvě základní rovnice pro výpočet velikosti: objem a povrch. Objem označuje množství prostoru, které pevná látka vyplňuje, a měří se v trojrozměrných jednotkách, jako jsou krychlové palce nebo krychlové centimetry. Plocha povrchu se týká čisté plochy tváří tělesa a měří se v dvourozměrných jednotkách, jako jsou čtvereční palce nebo čtvereční centimetry.
Obdélníkový hranol je trojrozměrný tvar, jehož průřezy jsou vždy obdélníkové. Obdélníkový hranol má šest stran, z nichž jedna je označena jako základna. Mezi příklady pravoúhlých hranolů patří kostky Lego a Rubikovy kostky. Objem obdélníkového hranolu je dán dvěma rovnicemi: V = (plocha základny) * (výška) a V = (délka) * (šířka) * (výška). Povrch obdélníkového hranolu je součtem plochy jeho šesti ploch: Plocha povrchu = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Koule je trojrozměrný analog kružnice: množina všech bodů v trojrozměrném prostoru, které jsou v určité vzdálenosti od středového bodu (tato vzdálenost se nazývá poloměr). Rovnice pro objem koule je V = (4/3) πr ^ 3, kde r je poloměr koule. Povrchy jsou koule dané rovnicí S.A. = 4πr ^ 2.
Válec je trojrozměrný tvar tvořený paralelními shodnými kruhy (polévka je válec z reálného světa). Objem válce je dán vynásobením plochy základního kruhu výškou válce, což vede k rovnici V = πr ^ 2 * h, kde r je poloměr a h je výška. Povrch válce se zjistí sečtením plochy kruhů, které tvoří víko a základnu válce do oblasti obdélníkového „štítku“ těla válce, který má výšku h a základnu 2πr, když rozbaleno. Rovnice pro povrch je tedy 2πr ^ 2 + 2πrh.
Kužel je trojrozměrná pevná látka vytvořená zúžením stran válce tak, aby vytvořil bod nahoře (uvažujte o kuželu zmrzliny). Snížení objemu způsobené tímto zužováním vede k tomu, že kužel má přesně jednu třetinu objemu válce se stejnými rozměry, což vede k rovnici pro objem kužele: V = (1/3) πr ^ 2h.
Rovnice pro povrch kužele je obtížnější vypočítat. Plocha základny kužele je dána vzorcem pro plochu kruhu, A = πr ^ 2. Tělo kužele po rozbalení tvoří sektor kruhu. Plocha tohoto sektoru je dána vzorcem A = πrs, kde s je šikmá výška kužele (délka od bodu kužele k základně podél boku). Rovnice pro povrchovou plochu je tedy Surface Area = πr ^ 2 + πrs.