Elipsu lze v geometrii roviny definovat jako množinu bodů tak, že součet jejich vzdáleností ke dvěma bodům (ohniskům) je konstantní. Výsledný údaj lze také nematematicky popsat jako oválný nebo „zploštělý kruh“. Elipsy mají řadu aplikací ve fyzice a jsou zvláště užitečné při popisu planetárních drah. Výstřednost je jednou z charakteristik elipsy a je měřítkem toho, jak kruhová je elipsa.
Prozkoumejte části elipsy. Hlavní osa je nejdelší úsečka, která protíná střed elipsy a má její koncové body na elipsě. Vedlejší osa je nejkratší úsečka, která protíná střed elipsy a má její koncové body na elipsě. Hlavní poloosa je polovina hlavní osy a vedlejší poloosa je polovinou vedlejší osy.
Prozkoumejte vzorec pro elipsu. Existuje mnoho různých způsobů, jak popsat elipsu matematicky, ale nejužitečnější pro výpočet její výstřednosti je pro elipsu následující: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Konstanty a a b jsou specifické pro konkrétní elipsu a proměnné jsou souřadnice x a y bodů, které leží na elipsě. Tato rovnice popisuje elipsu se středem v počátku a hlavní a vedlejší osou, které leží na počátku x a y.
Určete délky poloos. V rovnici x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 jsou délky poloos označeny a a b. Větší hodnota představuje hlavní poloosu a menší hodnota představuje vedlejší poloosu.
Vypočítejte polohy ohnisek. Ohniska jsou umístěna na hlavní ose, jedno na každé straně středu. Protože osy elipsy leží na počátečních liniích, bude jedna souřadnice pro obě ohniska 0. Druhá souřadnice pro bude (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pro jedno ohnisko a - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pro další ohniska, kde a> b.
Vypočítejte výstřednost elipsy jako poměr vzdálenosti ohniska od středu k délce hlavní poloosy. Excentricita e je tedy (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Všimněte si, že 0 <= e <1 pro všechny elipsy. Excentricita 0 znamená, že elipsa je kruh a dlouhá, tenká elipsa má výstřednost, která se blíží 1.