Доказателствата за геометрия са може би най-страшната задача в математиката в гимназията, защото те принуждават да разбиеш нещо, което можеш да разбереш интуитивно, в логична поредица от стъпки. Ако имате задух, потни длани или други признаци на стрес, когато бъдете помолени да направите стъпка по стъпка доказателство за геометрията, отпуснете се. Ето кратко разглеждане на доказателство за геометрия, което ще ви помогне да оцелеете в началната геометрия.
Прочетете проблема внимателно. За целите на това доказателство за геометрия стъпка по стъпка използвайте следния пример: Като се има предвид, че триъгълникът ABC е равностранен триъгълник и тази права AD разделя на две линии BC, докажете, че полученият триъгълник ABD е десен триъгълник.
Помислете какво знаете за всяка част от дадената информация. Например, тъй като ABC е равностранен триъгълник, и трите страни трябва да са с еднаква дължина. Освен това и трите ъгъла трябва да са равни. Тъй като триъгълникът съдържа 180 градуса, тогава всеки ъгъл в равностранен триъгълник трябва да измерва 60 градуса. Преминавайки към другата част от дадена информация, тъй като линия AD разделя страната BC, което прави сегментите на линиите CD и DB еднакви по дължина.
Използвайте фактите, установени от дадената информация, за да генерирате повече факти, които са полезни за вашето геометрично доказателство. Тъй като отсечките CD и DB са равни по дължина, това означава, че ъгълът CAD трябва да бъде равен на ъгъла DAB.
Екстраполирайте от фактите, за да се доближите до решението. Тъй като ъгъл А е 60 градуса, по-малките ъгли трябва да бъдат половината от 60 или 30 градуса. Като се има предвид, че ъгълът B е 60 градуса, а този ъгъл DAB е 30 градуса, това представлява 90 градуса на триъгълник. Останалите 90 градуса трябва да се съдържат в ъгъла BDA. Тъй като правоъгълният триъгълник трябва да съдържа ъгъл от 90 градуса, току-що доказахте, че триъгълник ABD е правоъгълен триъгълник.
Запишете поетапното геометрично доказателство на проблема във формат с две колони. В лявата колона напишете изявление, а в дясната колона напишете доказателството за изявлението. Повторете този процес, докато не сте документирали всички стъпки в процеса на мислене, които са довели до вашето решение.
