Ако някога сте се чудили как инженерите изчисляват силата на бетона, който създават за своите проекти, или как химиците и физиците измерват електрическата проводимост на материалите, голяма част от тях се свежда до това колко бързи са химичните реакции възникне.
Да разберем колко бързо се случва реакцията означава да разгледаме кинематиката на реакцията. Уравнението на Арениус ви позволява да направите такова нещо. Уравнението включва естествената логаритъмна функция и отчита скоростта на сблъсък между частиците в реакцията.
Изчисления на уравнението на Арениус
В една версия на уравнението на Арениус можете да изчислите скоростта на химична реакция от първи ред. Химичните реакции от първи ред са тези, при които скоростта на реакциите зависи само от концентрацията на един реагент. Уравнението е:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
КъдетоКе константата на скоростта на реакцията, енергията на активиране еЕ.а(в джаули),Rе реакционната константа (8.314 J / mol K),Tе температурата в Келвин иAе коефициентът на честота. За изчисляване на честотния коефициент
A(което понякога се наричаZ.), трябва да знаете останалите променливиК, Е.а, иT.Енергията на активиране е енергията, която реактивните молекули на реакцията трябва да притежават, за да настъпи реакция, и тя е независима от температурата и други фактори. Това означава, че за конкретна реакция трябва да имате специфична активираща енергия, обикновено дадена в джаули на мол.
Енергията на активиране често се използва с катализатори, които са ензими, които ускоряват процеса на реакциите. TheRв уравнението на Арениус е същата газова константа, използвана в закона за идеалния газPV = nRTза натискP, сила на звукаV, брой бенкин, и температураT.
Уравненията на Арениус описват много реакции в химията като форми на радиоактивен разпад и биологични ензимни реакции. Можете да определите полуживота (времето, необходимо за концентрацията на реагента да спадне наполовина) на тези реакции от първи ред като ln (2) /Кза реакционната константаК. Като алтернатива можете да вземете естествения логаритъм от двете страни, за да промените уравнението на Арениус в ln (К) =ln (A) - Еа/RT.Това ви позволява да изчислите по-лесно енергията на активиране и температурата.
Честотен фактор
Коефициентът на честота се използва за описване на скоростта на молекулярни сблъсъци, които се случват в химичната реакция. Можете да го използвате, за да измервате честотата на молекулярните сблъсъци, които имат правилната ориентация между частиците и подходяща температура, така че да може да възникне реакцията.
Честотният фактор обикновено се получава експериментално, за да се гарантира, че количествата на химичната реакция (температура, енергия на активиране и константа на скоростта) отговарят на формата на уравнението на Арениус.
Честотният фактор зависи от температурата и поради естествения логаритъм на константата на скоросттаКе само линейна в кратък диапазон на температурни промени, трудно е да се екстраполира честотният фактор в широк диапазон от температури.
Пример за уравнение на Арениус
Като пример, разгледайте следната реакция с константа на скоросттаКкато 5,4 × 10 −4 М −1с −1 при 326 ° C и при 410 ° C константата на скоростта е установена на 2,8 × 10 −2 М −1с −1. Изчислете енергията на активиранеЕ.аи коефициент на честотаA.
Н2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Можете да използвате следното уравнение за две различни температуриTи константи на скоросттаКза решаване на енергия за активиранеЕ.а.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
След това можете да включите числата и да решите заЕ.а. Уверете се, че сте преобразували температурата от Целзий в Келвин, като добавите 273 към нея.
\ ln \ bigg (\ frac {5.4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ текст {K}} \ bigg)
\ начало {подравнено} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ текст {K} × 8,314 \; \ текст {J / K mol} \\ & = 1,60 × 10 ^ 5 \; \ текст {J / mol} \ край {подравнен}
Можете да използвате константата на скоростта на температурата, за да определите коефициента на честотатаA. Включвайки стойностите, можете да изчислитеA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5.4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1.60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}