Слънцето е крайният източник на енергия за всеки процес на Земята. Отдавна той е законният източник на чудо за хората от различни култури, които са признали неговата фундаментално съществена природа, преди да успеят да разберат какво е било или от какво е направено.
Замисляли ли сте се някога колко голяма част от небето заема слънцето спрямо цялото нещо? Както в, ако мислите за небето като за гигантска полусфера, покриваща всичко над и около вас от всяка точка на хоризонта към зенита директно над главата, каква част от това прави най-важното слънце консумират?
Отговорът може да ви изненада и пътят до него е поучителен както в областта на геометрията, така и в астрономията.
Слънчеви факти
Земята обикаля около Слънцето на средно разстояние от около 93 милиона мили или мили (150 милиона километра или км; 1.5 × 1011 м). Диаметърът му или разстоянието през най-широката му точка е около 870 000 мили (1 400 000 км или 1,4 × 109 м), което го прави почти 100 пъти по-широк от Земята. Слънчевата светлина отнема около осем минути, за да достигне Земята, което означава, че ако изведнъж изчезне, ще имате достатъчно време да слушате една или две песни, преди да разберете, че нещо не е наред.
Достатъчна ли е само тази информация, за да разберете колко голямо „изглежда“ слънцето? За това се обръщате към количество в тригонометрията, наречено ъглов диаметър.
Какво представлява ъгловият диаметър?
Ъглов диаметър всъщност е ъгъл, а не диаметър. Това е ъгълът, който обектът „заема“, както се вижда от наблюдател на определено разстояние. Това може да се измери в градуса (°) или радиани (rad). Един кръг заема 360 ° и 2π рад, така че 1 рад = 360 / 2π = 57.3 °.
Ако бяхте обърнати на север и стояхте пред масивен полукупол, достигащ точно до зенита отгоре вие и към точките на хоризонта на изток и запад, куполът ще има ъглов диаметър 90 ° (π / 2 рад). Това означава, че заема половината от наличното ви зрително поле. Ако обърнете главата си чак на изток или на запад, нищо не се променя, но ако се завъртите и обърнете на юг, вие да видите всички останали 90 ° от небето, ако обърнете главата си на изток и след това на запад от това южно изложение позиция.
Изчисляване на ъгловия диаметър
Важно е да се има предвид, че ъгловият диаметър не е присъщо свойство на обекта. Слънцето ще има по-голям ъглов диаметър на Меркурий, най-близката планета до слънцето, отколкото на Земята, а на далечния Сатурн ще бъде далеч по-малък.
Формулата за ъгловия диаметър α на обект с диаметър д от разстояние r е:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
където арктан означава „обратна допирателна“ и често е представен от тен-1 на калкулатори. Тангенсът на ъгъл в правоъгълен триъгълник е страната, противоположна на ъгъла, разделена на съседната страна, като хипотенузата се игнорира; по този начин арктан е онзи ъгъл, чиято тангента има стойността, посочена в скоби, в този случай D / 2r.
Следователно ъгловият диаметър на слънцето е
\ начало {подравнено} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ край {подравнено}
Така слънцето заема около половин градус в небето - около 1/360 от наличното 180 ° небе.
Слънце срещу Луна: ъглов диаметър
Ако сте забелязали, че луната и слънцето изглеждат с приблизително еднакъв размер (решението е затруднено поради факта, че не можете или не трябва да гледате директно слънцето с просто око), вие сте прави. Диаметърът на луната е около 400 пъти по-малък от слънчевия, но също така е около 400 пъти по-близо до Земята, отколкото е слънцето.