Ако хвърлите матрица 100 пъти и преброите колко пъти хвърляте петица, провеждате биномен експеримент: повтаряте хвърлянето на матрицата 100 пъти, наречен "n"; резултатите са само два, или хвърляш петица, или не; и вероятността да хвърлите петица, наречена "P", е абсолютно еднаква всеки път, когато хвърлите. Резултатът от експеримента се нарича биномно разпределение. Средната стойност ви казва колко петици можете да очаквате да се търкалят, а отклонението ви помага да определите как действителните ви резултати могат да се различават от очакваните резултати.
Средно за биномно разпределение
Да предположим, че имате три зелени топчета и един червен мрамор в купа. В експеримента си избирате мрамор и записвате „успех“, ако е червен или „неуспех“, ако е зелен, след което поставяте мрамора обратно и избирате отново. Вероятността за успех - - избирането на червен мрамор - е една от четирите, или 1/4, което е 0,25. Ако проведете експеримента 100 пъти, бихте очаквали да нарисувате червен мрамор една четвърт от времето или общо 25 пъти. Това е средната стойност на биномното разпределение, което се определя като броя на опитите, 100, умножен по вероятността за успех за всяко изпитване, 0,25 или 100 по 0,25, което е равно на 25.
Дисперсия на биномно разпределение
Когато изберете 100 топчета, не винаги ще изберете точно 25 червени топчета; действителните ви резултати ще варират. Ако вероятността за успех „p“ е 1/4 или 0,25, това означава, че вероятността за неуспех е 3/4 или 0,75, което е „(1 - p)“. The дисперсията се определя като броя на опитите пъти "p" пъти "(1-p)." За експеримента с мрамор дисперсията е 100 пъти по 0,25 по 0,75, или 18.75.
Разбиране на вариацията
Тъй като отклонението е в квадратни единици, то не е толкова интуитивно, колкото средното. Ако обаче вземете квадратния корен от дисперсията, наречен стандартно отклонение, той ви казва с колко можете да очаквате вашите реални резултати да варират средно. Квадратният корен от 18,75 е 4,33, което означава, че можете да очаквате броят на червените топчета да бъде между 21 (25 минус 4) и 29 (25 плюс 4) за всеки 100 селекции.