Наклонът е ключова част от линейните уравнения, разкривайки не само колко стръмна е линията, но и в коя посока се движи. Линиите с положителен наклон се движат нагоре и надясно на графика, докато линиите с отрицателен наклон се движат надолу и надясно. Има случаи обаче, когато линията няма нито положителен, нито отрицателен наклон; в тези случаи линията понякога се нарича "нулев" наклон. Какво означава това обаче? По същество това означава, че линията се движи само в една посока на графиката, вместо да се движи по дветехиуос.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Линия с нулев наклон остава успоредна на оста x. Ако вместо това линията е успоредна на оста y, наклонът обикновено се нарича „безкраен“ или „неопределен“.
Определяне на нулевия наклон
Наклонът на линията се определя като нейното покачване (сумата, която тя изминава нагоре или надолу върху графика, докато се движи от точка до точка), разделена на неговия пробег (сумата, която пътува отляво надясно между същите тези две точки). Ако наклонът на линията не се движи нагоре или надолу, наклонът в крайна сметка е нула, разделен на хода на линията. Тъй като нулата, разделена на произволно число, все още е нула, общият наклон на линията в крайна сметка е нула. Това означава, че линията няма наклон и вместо това се появява като права линия без положително или отрицателно отместване, независимо колко далеч я следвате в която и да е посока.
Графиране на линии с нулев наклон
Линиите с нулев наклон са лесни за изобразяване в двумерна равнина. Използвайки стандартното линейно уравнение на
y = mx + b
можете да премахнетехизцяло след като наклонът се въведе в уравнението, както става
y = 0x + b
и всичко, умножено по нула, е самото нула. Това ви оставя су = б, което означава, че цялата линия се определя от точката, където тя пресичауос. След като дефиниратеупресечете, нарисувайте права линия, която е хоризонтална спрямохос и която пресичауос в подходящата точка.
Като пример, приемете, че имате линия с нулев наклон, която пресичауос в точката (0,6). Когато поставите наклона иуприхващате в линейното уравнение, в крайна сметка получавате
y = 0x + 6
което след това може да бъде опростено доу= 6. За да изобразите това, намерете 6 науос и нарисувайте хоризонтална линия през графиката в тази точка.
Недефинирани или „Безкрайни“ склонове
Подобна на концепцията за линии с нулев наклон е "недефинираната" или "безкрайната" линия. Тези линии не пресичатуос изобщо; вместо това те пресичатхоста в една точка и остават успоредни науос по цялата им дължина. Точно както линиите с нулев наклон нямат нарастване, така и недефинираните линии нямат движение; изобщо не пътуват отляво надясно. Ето защо всъщност те се наричат "недефинирани", тъй като опитът да ги въведете в уравнението на наклона води до деление на нула (тъй като run е знаменателят във формулата на наклона). Тъй като не можете да разделите на нула, оставате с наклон, който няма дефиниция.
Графиране на неопределени склонове
Може да изглежда странно да се мисли за графики на неопределен наклон. В края на краищата, ако няма дефиниция, тогава какво има за графика? От практическа гледна точка обаче, линия с неопределен наклон е просто линия, която се движи нагоре и надолу по графиката успоредно науос. За да графирате един от тези редове, намеретехпресечете и нарисувайте права вертикална линия. Нямауприхващайте, тъй като линията никога не пресичауос.
Ако вземете предишния пример за линия без наклон и вместо това промените точката на пресичане на (6,0), стандартното линейно уравнение се разпада, тъй като няма наклон и няма y пресичане, от което да се графицира. Вместо това вие дефинирате реда по неговиях-прихванете стойността и я графирайте катох= 6. Това създава вертикална линия, която пресичахос на 6 и не пресичауос изобщо.