Трите типа трансформации на графика са разтягания, отражения и отмествания. Вертикалното разтягане на графика измерва коефициента на разтягане или свиване във вертикална посока. Например, ако функция се увеличи три пъти по-бързо от родителската си функция, тя има коефициент на разтягане 3. За да намерите вертикалното разтягане на графика, създайте функция въз основа на нейната трансформация от родителската функция, включете двойка (x, y) от графиката и решете за стойността A на разтягането.
Идентифицирайте типа функция в графиката като квадратична, кубична, тригонометрична или експоненциална функция въз основа на такива характеристики като нейните максимални и минимални точки, домейн и обхват и периодичност. Например, ако графиката е периодична вълнова функция, която има област от y = -3 до y = 3, това е синусоида. Ако графиката има един връх и строго нарастващ наклон, най-вероятно това е парабола.
Напишете родителската функция за типа функция в графиката и наложете графиката на тази функция върху оригиналната графика. В горния пример оригиналната графика е крива на синус, така че напишете функцията p (x) = sin x и графиката на кривата y = sin x по същите оси като оригиналната графика.
Сравнете позициите на двете графики, за да определите дали оригиналната графика е хоризонтално или вертикално изместване на родителската функция. Функцията има хоризонтално отместване на h единици, ако всички стойности на родителската функция (x, y) са изместени на (x + h, y) Функцията има вертикално отместване на k, ако всички стойности на родителската функция в (x, y) са изместени в (x, y + к).
Настройте графиката на родителската функция, за да съответства на вертикалното и хоризонталното отместване в оригиналната графика. В горния пример, ако функцията има вертикално отместване 1 и хоризонтално отместване pi, коригирайте родителя функция p (x) = sin x до p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A е стойността на вертикалното разтягане, която все още не сме направили определи).
Сравнете ориентацията на двете графики, за да определите дали оригиналната графика е отражение на родителската функция по оста x или y. Графиката е отражение по оста x, ако всички точки (x, y) на родителската функция са се трансформирали в (x, -y). Графиката е отражение по оста y, ако всички точки (x, y) на родителската функция са се трансформирали в (-x, y).
Регулирайте функцията p1 (x), за да покаже отражение по оста y, като замените всички стойности на x с -x. Регулирайте функцията p1 (x), за да покаже отражение по оста x чрез промяна на знака на цялата функция. В горния пример, ако оригиналната графика е отражение по оста y, променете p1 (x) на равно A sin (-x - pi) + 1.
Изберете точка по оригиналната графика и включете стойностите на x и y във функцията p1 (x). Например, ако синусоидната крива минава през точката (pi / 2, 4), включете тези стойности във функцията, за да получите 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Решете уравнението за A, за да намерите вертикалното разтягане на графиката. В горния пример извадете 1 от двете страни, за да получите A sin (-3 pi / 2) = 3. Заменете sin (-3 pi / 2)) с 1, за да получите уравнението A = 3.