Какви са експонентите в математиката?

Експонентите в математиката обикновено са горни числа или променливи, написани до друго число или променлива. Степенуването е всяка математическа операция, която използва експоненти. Всяка форма на експонента трябва да следва уникални правила, за да бъде решена; освен това някои експоненциални форми са от основно значение за правилата и приложенията в реалния живот.

Нотацията на експонента в математиката е двойка числа, символи или и двете. Числото, написано обикновено, се нарича основно число, докато числото, написано в горния индекс, е степента. Основната форма на повечето експоненти е число, умножено по себе си по броя на експонентите. Например, обозначението 5 x 5 x 5 е основната форма на степенуването, 5 издигната на 3, понякога записана като 5 ^ 3.

В ред на операциите, PEMDAS, решаването на експоненти е от втори ред. Експонентите се решават след завършване на всички уравнения в скоби, но преди да се извърши умножение и деление. Сложните експоненциални обозначения действат като уравнения сами по себе си и трябва да бъдат решени първо преди първичното уравнение.

Математиката използва специфична терминология за някои общи експоненти. Терминът „на квадрат“ се използва за числа, издигнати до степен 2. “Cubed” се използва за числа, вдигнати до степен 3. Други експоненти имат специални правила за тях. Например число, повишено до 1, е самото себе си и всяко число, повишено до 0, с изключение на 0, винаги е 1.

В алгебра и двете променливи трябва да имат една и съща основа и степен, за да се добавят или изваждат. Например, докато x ^ 2, добавено към x ^ 2резултати до 2x ^ 2, x ^ 2, добавено към x ^ 3, не може да бъде решено както е. За да се решат тези видове уравнения, всеки експонентен коефициент трябва да бъде разложен на фактори, докато двете променливи са в основната си форма или имат еднакъв степен.

В алгебра, ако една и съща променлива с различни експоненти се умножава или разделя една срещу друга, степента се добавя или изважда съответно. Например x ^ 2, умножено по x ^ 2, ще бъде равно на x ^ 4. X ^ 3, разделено на x ^ 2, би било равно на x ^ 1 или просто на x. Освен това експоненциалът се разделя сам по себе си, ако има a отрицателен експонент. Например x ^ -2 би довело до 1, разделено на x ^ 2.

Експонентите са използвани в множество научни приложения. Например, полуживотът е експоненциална нотация, която посочва колко години има съединението, преди да достигне половината от живота си. Използва се и в бизнеса; цените на акциите се изчисляват чрез използване на експоненциални темпове на растеж въз основа на исторически данни. И накрая, това има и ежедневни последици от живота. Повечето автошколи предупреждават водачите за последиците от превишената скорост: ако скоростта на автомобила просто се удвои, спирачният път обикновено се умножава по експоненциален коефициент.