Многочлените често са продукт на по-малки полиномиални фактори. Биномиалните фактори са полиномиални фактори, които имат точно два термина. Биномиалните фактори са интересни, тъй като биномите са лесни за решаване, а корените на биномните фактори са същите като корените на полинома. Факторирането на полином е първата стъпка към намирането на неговите корени.
Графирането на полином е добра първа стъпка в намирането на неговите фактори. Точките, където графичната крива пресича оста X, са корени на полинома. Ако кривата пресича оста в точка p, тогава p е корен от полинома, а X - p е фактор на полинома. Трябва да проверите коефициентите, които получавате от графика, защото е лесно да сбъркате четене от графика. Също така е лесно да пропуснете множество корени на графика.
Кандидатстващите биномни множители за полином са съставени от комбинациите от множителите на първото и последното числа в полинома. Например 3X ^ 2 - 18X - 15 има за първо число 3, с фактори 1 и 3, а като последно число 15, с фактори 1, 3, 5 и 15. Кандидатстващите фактори са X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 и 3X + 15.
Опитвайки всеки от факторите кандидат, откриваме, че 3X + 3 и X - 5 разделят 3X ^ 2 - 18X - 15 без остатък. Така 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Забележете, че 3X + 3 е фактор, който бихме пропуснали, ако разчитахме само на графиката. Кривата ще пресече оста X при -1, което предполага, че X - 1 е фактор. Разбира се, наистина е така, защото 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
След като имате биномиалните фактори, е лесно да намерите корените на многочлен - корените на полинома са същите като корените на двучлените. Например корените на 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 не са очевидни, но ако знаете, че 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), коренът на 3X + 3 = 0 е X = -1 и коренът на X - 5 = 0 е X = 5.