Наклонът е важно понятие в алгебрата. Използван във всичко - от базови графики до по-усъвършенствани концепции като линейна регресия, наклонът е едно от основните числа в линейна формула. Наклонът посочва посоката на линията върхух/уос и също така определя колко стръмна е тази линия.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Наклонът е мярка за нарастване на линията (разстоянието, което изминава нагоре или надолу поуос), разделена на неговия пробег (разстоянието, което изминава похос), измерена отляво надясно. Той може да бъде положителен (увеличаващ се нагоре) или отрицателен (намаляващ надолу).
И така, какво е наклон?
Наклонът е мярка за разликата в позицията между две точки на права. Ако линията е нанесена на двумерна графика, наклонът представлява колко линията се движи по оста x и оста y между тези две точки. Въпреки че наклонът понякога може да се появи като цяло число, технически това е съотношение на движението x и y.
В уравнението на линията
y = mx + b
наклонът на линията е представен см. Ако даден ред беше
y = 3x + 2
наклонът на линията ще бъде 3. Тъй като това е съотношение, то може да бъде представено и като
\ frac {3} {1}
Положителен и отрицателен наклон
Наклонът представлява движението на линия отляво надясно, независимо къде е разположена линията по оста x / y. Казва се, че линията има положителен наклон, ако се увеличава по оста x и y, докато се движи отляво надясно. Ако линията намалява по оста y при движение отляво надясно, се казва, че има отрицателен наклон. Линия, която се движи хоризонтално или вертикално, без никакво движение по другата ос, има нулев наклон, като понякога се казва, че вертикалните линии имат безкраен наклон.
Изглежда уравнение с положителен наклон
у = 2х + 5
Изглежда уравнение с отрицателен наклон
y = -3x + 2
Когато скицирате линии на графика, линиите с положителен наклон се движат "нагоре", когато пътувате отляво надясно, докато тези с отрицателен наклон се движат "надолу".
Изчисляване на наклон
Наклонът е мярка за нарастване на линията (сумата, която тя променя по оста y), разделена на нейния ход (сумата, която тя променя по оста x). За чифт точки по линията, в този случай обозначени(х1, у1)и(х2, у2), наклонът се изчислява по следната формула:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Резултатът може да бъде положителен или отрицателен. Като пример линията между точките(3, 2)и(6, 4)ще има наклон от
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}