Как да пишем числа в разширена форма

Изкушаващо е да се каже, че цифрите в дадено число са това, което определя стойността му, но ако напишете 25 и 52 - като използвате едни и същи цифри, но на различни места - получавате две различни стойности. Да се ​​научиш да пишеш числа в разширена форма е лесен начин да запомниш важността на разположението на всяка цифра или нейната стойност на място в число.

TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)

За да напишете число в разширена форма, умножете всяка цифра по нейната местна стойност и след това свържете всеки член със знаци за събиране. Така че 526 ще бъде 500 + 20 + 6, а 451,3 ще бъде 400 + 50 + 1 + 0,3.

Опитайте да броите от нула: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 са доста ясни, но щом стигнете до 10, нещо се променя. Вече имате две цифри в числото - 1 и 0. Всяка цифра заема „слот“ или място в крайното число и всяко място има различна стойност. Слотът вляво представлява десетки и цифрата 1 в този слот ви казва, че имате една 10. Слотът вдясно представлява единици - същите числа, с които сте започнали да броите - и нулата в този слот ви казва, че нямате допълнителни 1.

Ако продължите да броите, ще забележите, че първо се променят цифрите в колоната one. Следващото число е 11. Ако го разделите на отделните стойности на компонентите, което е известно като декомпозиране на числото, ще видите, че има 1 в слота за десетки и 1 в слотовете на тези. Така че имате едно 10 и едно 1. Следващото число е 12, което все още има 1 в слота за десетки, но сега има 2 в слота за единици. Продължете да броите достатъчно дълго и ще достигнете 19, след това 20. Забележете, че сега броят в слота за десетки се е увеличил до 2, но слотът за тези е нулиран. Този модел продължава, докато броите. Броят в слота за единици продължава да се увеличава, докато достигне 9; след това стойността на десетките се покачва и стойността на единиците се нулира.

Можете изобщо да разложите всяко число, дори голямо. Помислете за числото 392. Той има три цифри, така че имате нов слот или стойност на място, с който да се справите в по-голям брой. Вече сте запознати с мястото на онези, което остава най-вдясно от номера; в този случай имате две 1. Десетката е все още следващата колона вляво. Там има 9, така че имате девет 10. Следващата колона вляво се нарича колона стотици и там има 3, така че имате три 100.

Разгънатата форма е специфичен начин за записване на цифрите на число, което сте разбили във всяка от неговите стойности на мястото на компонента. За да напишете числа в разширена форма, вие свързвате всяка цифра в числото с нейната местна стойност със знак за умножение. Да разгледаме примера на 392. Четейки числата отляво надясно, започвате с най-големия слот, мястото на стотиците, в което има 3. Ти имаш

Следващият слот вдясно е мястото на десетките и в него има 9. Ти имаш

Има 2 на едно място, така че имате

Има три части към това число: 300, 90 и 2. Свържете тези парчета със знаци за добавяне и ще получите номера в разширена форма:

Няма ограничение за това колко голям или малък номер можете да напишете в разширена форма. Просто трябва да знаете стойността на всяко място или слот в числото. Може би вече сте забелязали този модел: Стойностите на местата започват с тези отдясно, след това за всеки слот, който преместите наляво, стойността се умножава по 10. Следващият слот вляво е десетки е стотици, а мястото след това е хиляди, последвано от 10 хиляди и така нататък.

Можете дори да пишете десетични знаци в разширена форма, стига да разбирате как работят тези стойности. Когато имате десетична точка, слотът точно вдясно от десетичната точка е десетият слот, слотът вдясно от това е стотният интервал и т.н. Ако имате числото 0,231, има 2 в слота за десети, 3 в слота за стотни и 1 в слота за хилядни. Можете да напишете това число в разширена форма, като умножите всяка цифра по нейната място, след което ги добавите заедно:

Последната стъпка е да свържете резултатите със знаци за добавяне:

Нека напишем друго число в разширена форма. Помислете за 457.2. Когато умножите всяка цифра по нейната място, имате

Поставете знак за добавяне между всеки компонент и ще получите номера в разширена форма:

Винаги можете да проверите работата си, като добавите компонентите на числото заедно, което се нарича съставяне на числото или записването му в стандартна форма. Когато направите добавянето и добавянето

в крайна сметка получавате оригиналния номер.