Триномиален израз е всеки полиномен израз, който има точно три термина. В повечето случаи „решаване“ означава да се раздели изразът на най-простите му компоненти. Обикновено вашият трином ще бъде или квадратно уравнение, или уравнение от по-висок ред, което може да бъде превърнато в квадратно уравнение чрез разчитане на променливи, общи за всички членове. Започнете, като се научите как да факторизирате квадратици, след това научете как да се справите с други видове триноми.
Факторирайте всички фактори, общи за всички термини. Уравнението 4x ^ 2 + 8x + 4 има 4 като общ фактор, тъй като всеки член може да бъде разделен на 4. Следователно може да се раздели на 4 (x ^ 2 + 2x +1). Уравнението x ^ 3 + 2x ^ 2 + x има x като общ фактор. Може да се раздели като x (x ^ 2 + 2x 2x).
Потърсете други общи фактори, които може да сте пропуснали. Понякога уравнението има както число, така и променлива, които могат да бъдат разбити на фактори. Например 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x има и 4, и x като фактор. Факториран, той става 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Определете какъв вид триномиално уравнение ви е останало. Ако най-голямата степен на нефакторираната част е квадратна променлива като y ^ 2 или 4a ^ 2, можете да я разчетете като квадратно уравнение. Ако най-големият ви член на мощност е кубично число или по-високо, имате уравнение с по-висок ред. До този момент вероятно няма да имате нищо по-голямо от кубична променлива, с която да се справите.
Отнесете на квадрат квадратичната част на уравнението. Много триномиални квадрати са прости суми от квадрати. Използвайки пример от първа стъпка:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Ако имате работа с уравнение от по-висок ред, потърсете модел, който ви позволява да го решите като квадратично. Например, въпреки че 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 в началото изглежда като трудно уравнение, отговорът всъщност е много прост: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Съвети
Ако имате работа с квадратно уравнение, което не можете да разчетете, винаги можете да приложите квадратната формула (вж. Ресурси).
Предупреждения
Научете как да решавате квадратни уравнения, преди да се опитате да се справите с по-твърдите триноми. Квадратиците ще ви научат на моделите, които трябва да търсите в по-трудни уравнения.